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vità nel punto P , rispettivamente per il rovesciamento della massa m , e 

 per la sua condensazione sulla superficie S . Poniamo 



ove / denota la costante della gravitazione, quindi g un valore approssi- 

 mato della gravità; e inoltre 



. 9— c i . _ c i — c u 



Potremo supporre uguale ad 1 la costante /' che figura nei numeratori 



e nei denominatori, e pure ugnale ad 1 la densità del cilindro, purché si 



g 



supponga q = 2 ; onde avremo g = - 7rR , 



I 



« = 3 iTZi! s = 3 ?~ ?° 



4 2ttR ' 4 2nR ' 



Si ottengono le espressioni di q e di q' ricordando che un cilindro di 

 raggio a, di altezza h, di densità 1, esercita sopra un punto esterno che 

 appartenga al suo asse e disti di z dalla base più vicina, l'attrazione 



2tt J h + fV + z 2 — \la % + (s + A) 2 1 . 



Per avere l'espressione di q^ si ricorderà che un disco circolare omogeneo, 

 di raggio a, di massa ncPh, esercita sopra un punto dell'asse che ne disti 

 di z, l'attrazione 



\ * ; 



2nh 1 



fa* + *» f 



Assegnatilo dei valori numerici ad a ed A. Sia a = 5À"W , A = 0,5. 



Sarà, rispettivamente per i due cilindri e per il disco, s = , z = 0,5 » 

 s = 21,9 . Troveremo 



e = 0,0000058 , e = 0,0000544. 



La differenza t — s = 0,0000480 è assai maggiore del quadrato della 

 costante y = 0,005302 che figura nella espressione della gravità in funzione 

 della latitudine, e che abbiamo assunta come una quantità del primo ordine 

 (Notai, § 1). Dovremo quindi considerare s — f- come una quantità del 

 secondo ordine. 



Nel calcolo della gravità ideale il rovesciamento delle masse esterne 

 non potrebbe, pertanto, venir sostituito colla condensazione immaginata da 

 Helmert. Il calcolo precedente mostra che lo spostamento delle masse più 



