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vicine al punto P può dar luogo, se eseguito con questo metodo, ad errori 

 non trascurabili; nè v'è motivo per ritenere che tali errori debbano essere 

 costantemente compensati dagli spostamenti delle altre masse. 



3. Le ricerche aventi attinenza colla forma del Geoide portano dunque, 

 allorché si voglia tener conto delle quantità del secondo ordine, a conside- 

 rare simultaneamente il sistema reale T, ed un sistema ideale T' ottenuto 

 mediante il rovesciamento delle masse situate fuori del Geoide. Ad un punto 

 qualunque dello spazio corrisponderà allora un valore della gravità reale g , 

 ed un valore della gravità ideale g , una direzione della verticale reale n , 

 ed una direzione della gravità ideale n' , ecc. Si avranno pure da conside- 

 rare due sistemi di superfìcie epuipotenziali : le superficie equipotenziali 

 reali E , e le superficie equipotenziali ideali E' ; e fra questi due sistemi 

 di superficie si potrà stabilire una corrispondenza, ritenendo corrispondenti 

 una E ed una E' quando i rispettivi potenziali hanno sulle due superficie 

 valori uguali. Il Geoide corrisponderà a se stesso. 



Fuori di G, le superficie E', che non sono direttamente influenzate 

 dalle masse esterne m, presenteranno una maggiore regolarità delle E, e si 

 discosteranno meno di queste dalla forma di G . 



In corrispondenza di una regione limitata A della superficie della Terra, 

 la forma delle E' si potrà determinare con sufficiente esattezza, quando siano 

 determinate, in un numero abbastanza grande di punti P di A , le direzioni 

 delle normali alle E', ossia delle verticali ideali ri. Per passare, in un 

 punto P , dalla verticale reale n alla verticale ideale n , si dovrà calcolare 

 la differenza (geometrica) fra le componenti orizzontali delle attrazioni eser- 

 citate nel punto P dalle masse m e dalle masse ni-. 



4. Torniamo ai valori della gravità g' sul Geoide. 



Se P è un punto della superficie fisica della Terra, G il punto d'in- 

 contro col Geoide della normale a questa superficie condotta per P, g il 

 valore della gravità reale nel punto P, g il valore della gravità ideale nel 

 punto G, si ha 



(i) /= ; (i + A)0-<r, 



ove ò rappresenta la differenza fra le componenti secondo n delle attrazioni 

 esercitate in P dalle masse m e dalle masse m' , quindi g — ó (con un er- 

 rore trascurabile) la gravità ideale nel punto P; kg l'incremento che su- 

 bisce la gravità ideale quando si passa dal punto P della superficie della 

 Terra, al punto G del Geoide (Nota II, § 2). 



Sui valori di ó mi limito qui a riportare alcuni risultati. 



Diciamo a quella parte del Geoide che è situata nell' interno della su- 

 perficie tìsica della Terra, da un suo elemento. Sia /a la massa compresa 

 fra da, la superficie della Terra, e il cono che ha per vertice il centro 

 del Geoide, per direttrice il contorno di da; q il rapporto fra la densità 



