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Noi possiamo infatti, sul Geoide G e nello spazio esterno, considerare 

 g u come il potenziale newtoniano di masse m l distribuite in modo irrego- 

 lare nel sistema T'. Rappresentando convenzionalmente queste masse me- 

 diante una distribuzione di densità D sulla superficie G , e considerando il 

 Geoide come una sfera di raggio R, si avrà in ogni suo punto 



Per passare al sistema reale T dovremo supporre di riportare fuori del 

 Geoide le masse m (masse m rovesciate). Le irrregolarità nella distribu- 

 zione della massa terrestre sono dunque rappresentate, entro il Geoide, dalle 

 masse m x — m' . 



Poniamo g — ~ 7t f q ~R (nelle Note precedenti è denotata con g la 

 gravità sull'equatore dello sferoide S, ma nei termini come g u i due va- 

 lori possiamo ritenerli uguali); e inoltre D=ft,?i , ove h x denoti una lun- 

 ghezza, quindi q x una densità (di volume), alla quale assegneremo un va- 

 lore determinato. La formula (7) darà 



Si ha poi sul Geoide (Nota I, §§ 5 e 6) 



2 M + R— =— R^ + 2e , u = s4-c. 



• ir g, ' 



ove Jg rappresenta la differenza fra la gravità g e la gravità g" relativa 

 al sistema T" limitato dallo sferoide S, s lo scostamento del Geoide dallo 



sferoide, c una costante. Eliminando da queste formule u e — , e risol- 

 ar 



vendo rispetto ad h x , si ottiene, a meno di una costante addittiva che cor- 

 risponderà ad una massa distribuita regolarmente, e potrà per conseguenza 

 tralasciarsi, 



Qi \3 go J 



nella qual formula, dovuta ad Helmert, si ha dunque da intendere che il 

 termine Jg rappresenti le anomalie della gravità ideale, come è stata qui 

 definita. 



