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le notazioni vettoriali, verranno scritte 



g + e divV = 0, 



dove i simboli hanno noti significati. 

 E si osservi che ( l ) 



ì 2 V W w 

 J V = + -?-V + 4rr = grad div V - rot rot V . 

 l>x s l>y z 7)2* 



È chiaro che, qualora si abbia J' 2 \ = oppure rot rot V = 0, rar- 

 ranno, per i suddetti fluidi viscosi, le formule del Cauchy. Ma nè l'una 

 nè l'altra di coteste condizioni è necessaria ( 2 ). Infatti, ricordando le consi- 

 derazioni del precedente paragrafo, si vede che: condizione necessaria e suffi- 

 ciente è che J'zV sia anch'esso il gradiente di una funzione, cioè che si 

 abbia votJ' i V = Q. Ma rot J' z \ = J' 2 rot V. Dunque, chiamando, per bre- 

 vità, vettore armonico un vettore del quale le componenti siano funzioni 

 armoniche, avremo che condizione necessaria e sufficiente,, affinchè (supposto 

 esistènte il potenziale delie forze) valgano, nei riguardi dei moto di un 

 fluido viscoso omogeneo, le formule (1) del Cauchy, è che il vettore rotV 

 sia un vettore armonico. 



Chimica. — Determinatone quantitativa dell'acetone nelle 

 polveri infumi. Nota di A. Pieroni ( s ), presentata dal Socio An- 

 gelo Angeli. 



I metodi ora seguiti per la determinazione dell'acetone in un liquido 

 qualunque conducono a risultati poco concordanti ; le cause di errore vanno 

 ricercate nella difficoltà che presenta l'acetone a trasformarsi quantitativa- 

 mente in iodoformio, nella facilità con cui quest'ultimo viene attaccato dal- 

 l'alcali eccedente, nella perdita in jodo per effetto di reazioni secondane, 

 nella volatilità dell'iodoformio stesso. Queste cause di errore poi aumentano 

 quando si voglia dosare l'acetone nel distillato che si ottiene da una pol- 

 vere infume in corrente di vapore. 



(') Vedasi, Analise vector ielle génèrale di Burali-Forti e Marcolongo. 



(*) Ricerche di condizioni sufficienti, nei riguardi, però, soltanto del teorema di 

 Lagrange sul potenziale di velocità, furono eseguite dal De Saint-Venant, dal Bresse, 

 dal Poincaré, dall' Hadamard e dal Duhem (vedasi Compt. Bend., 1902, pp 68b' e 580). 



( 3 ) Pervenuta all'Accademia il 19 luglio 1918. 



