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Seguendo nell' insieme degli accordi il decorso di questa congiungente, 

 si nota che da principio essa è rettilinea, poi va gradatamente sempre più 

 incurvandosi nella sua parte superiore. Dà origine ad archi di conica in 

 ordine progressivo di schiacciamento: rami di iperbole, quindi parabola ed 

 infine ellisse ('). Al limite, col sovrapporsi della parte destra e sinistra 

 della conica, termina in un segmento rettilineo, che è visibile nel disegno 

 schematico indicante lo schiacciamento progressivo delle coniche (tìg. 5). 



Per la determinazione di conica in generale, ai tre punti dati dalle 

 altezze dei suoni si aggiungono i loro punti simmetrici rispetto all'asse 

 delle ascisse. Mediante un procedimento grafico si trova un sesto punto, il 

 quale serve per la determinazione del centro, e rispettivamente del genere 

 della conica. 



, Quanto alle ascisse, se ne calcola la lunghezza a colla formula 



a = 1.68d, 



ove d è la differenza tra le due ordinate non nulle: formula trovata con 

 procedimento di analisi. Nell'insieme degli accordi la differenza d scende 

 da 2 a 0, l'ascissa da 2 (1.68) a 0. Al diminuire di d, diminuisce la lun- 

 ghezza a dell'ascissa (tempo), cresce l' incurvamento della estremità supe- 

 riore dell'arco, e dal lato sperimentale acustico si fa più aspro l'accordo. 

 Si fa più aspro, ma dura meno. Va acquistando sempre più il carattere di 

 accordo di moto. 



ridotti a tre parti principali che loro imprimono una fisionomia propria, e ciò conforme 

 alla numerica usata nei partimenti. Conservata vi è sempre la nota fondamentale e quella 

 più acuta la quale indica la classe dell'accordo. Omessi sono preferibilmente i primi 

 armonici dei suoni conservati, perchè già naturalmente risuonano nell'accordo. 



Negli accordi, per tal guisa spogliati, per mezzo di piccole operazioni complemen- 

 tari in gran parte a) itmetiche, si giunge ad esprimere la differenza nell'altezza dei suoni 

 in una forma di uso pratico. Ne vien fuori da ultimo un numero che è distintivo per 

 ciascun accordo, e che rappresenta l'altezza del suono di mezzo in rapporto agli altri 

 due tenuti fermi. Queste cose sono descritte in modo particolareggiato in una Memoria, 

 che pubblico a parte per i musicati, col titolo: Un problema di acustica fisiologica 

 risoluto musicalmente (Rivista musicale italiana, 1918). 



(') Riguardo all'effetto acustico degli accordi analizzati, copiose ricerche eseguite 

 nel campo musicale hanno mostrato che l'azione armonica degli accordi procede in modo 

 corrispondente al decorso del tracciato nelle costruzioni grafiche. Fu verificato tanto 

 nella musica tradizionale, quanto nella più complessa arte odierna. Ne riferii nelle dne 

 citate pubblicazioni di volgarizzazione per i medici, ed ora ne tratto più ampiamente 

 nel lavoro diretto ai musicisti. 



Quando nelle grafiche la congiungente la sommità delle altezze è una linea retta, 

 la consonanza tra i suoni è piena. V'è però una condizione, ed è che i suoni non siano 

 troppo ravvicinati di intonazione, nel qual caso si disturberebbero a vicenda nella loro 

 lede cocleare, con effetto di asprezza. Se la congiungente descrive un arco di curva, 

 comincia subito ad avvertirsi dissonanza, la quale poi va intensificandosi di pari passo 

 col grado d' incurvamento della parte superiore dell'arco. 



Rendiconti. 1918, Voi. XXVII, 2° Sem. 11 



