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Dato l'ordine di propagazione dei snoni nel tramite cocleare, quale è 

 descritto qui sotto in calce, è lecito di pensare che anche nella chiocciola 

 umana intervengano rapporti spaziali di simmetria o di sproporzione nei 

 livelli in cui si localizzano i suoni, analoghi a quelli osservati nelle costru- 

 zioni grafiche. 



Sono appunto quei rapporti ai quali, dicemmo, corrispondono effettiva- 

 mente in pratica, dal lato acustico, e possono essere ben valutati, gli effetti 

 di consonanza o di dissonanza di vario grado : cosa verificata in tutti gli 

 accordi autonomi fino ad ora usati. 



Anche qui pertanto vi sarebbe coincidenza tra simmetria spaziale o di 

 posizione e consonanza, tra sproporzione e dissonanza. 



Da altri era stato vagamente accennato questo concetto di simmetria. 

 Wundt, per es., citato da Donizelli (*), per impiegare la consonanza e la 

 costanza d'intervallo dei singoli accordi a qualunque altezza della gamma, 

 avrebbe invocato una particolare facoltà dell'udito a confrontare tra loro i 

 segmenti della linea tonale, e a disporli simmetricamente. 



Noi qui abbiamo in certo modo fornito la prova obiettiva del fenomeno. 



L'analisi geometrica delle armonie, intrapresa nella Nota precedente, 

 ha fatto riconoscere in un accordo alcune particolarità che meritano di essere 

 menzionate. 



È l'accordo composto della quarta (-§-), quinta (f) e ottava (2), le quali 

 rispetto alla frequenza delle vibrazioni dànno i rapporti più semplici e con- 

 sonanti col primo grado della scala. Questi suoni facevano già parte della 

 scala pitagorica. Erano conosciuti nella antichità sotto il nome di proporzioni 



cui giace disteso, disposto a mo' di tastiera, l'organo periferico del senso. Due sono le 

 spire che descrive il tubo, più v'è una frazione di spira. Il campo uditivo composto di 

 circa' dieci ottave, che vanno da 16 vibrazioni compi, fino a 20,000 al secondo, sta tutto 

 entro quei confini. 



Quanto al modo di distribuirsi dei suoni lungo il percorso del tubo cocleare, dalla 

 base verso all'apice, si sa dalla fisiologia che i primi a localizzarvisi alla base sono gli 

 acutissimi, poi a mano a mano seguono gli altri a livelli sempre crescenti, fino ai più gravi 

 che trovano sede nell'ultimo tratto verso all'apice. La localizzazione procede dunque in 

 verso contrario alla frequenza delle vibrazioni. 



Nel caso di un accordo musicale, i suoni che lo compongono giungono pertanto a 

 far sentire lo stimolo vibratorio a diverse altezze o livelli del tubo cocleare all'inverso 

 della loro intonazione verso gli aiuti. Le altezze dei suoni quindi si disegnano metrica- 

 mente luogo il percorso cocleare in modo analogo alle ordinate delle nostre costruzioni 

 grafiche. Solo ehe lo fanno in ordine inverso ed in proporzioni ridotte. I suoni vi proce- 

 dono dagli acuti ai gravi, laddove nelle costruzioni grafiche procedono dai gravi agli 

 acuti. 



(') C. Donizelli, Sulle funzioni della coclea. La spirale di Cartesio e la coclea 

 organo aritmetico. Ballettino delle scienze mediche, 1911. n. 4, pag. 219. 



