RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all' Accademia durante le ferie del 1918. 



(Ogni Memoria o Nota porta a pie' di pagina la data d'arrivo) 



Geoiiietria. — Studi relativi all'elemento lineare proiettivo 

 di una ipersuperfìcie. Nota del Corrisp. Guido Fubini ('). 



1. Siano x ,y * , t , w le n -}- 2 coordinate omogenee di un 

 punto di uno spazio S„ +l ad n + 1 dimensioni, in cui sia data una iper- 

 superfìcie V n definita assumendo le x , y , ... , w come funzioni di n para- 

 metri Ui,u 2 u n . Sia g = 2 a rs du r du s una qualsiasi forma quadratica 



covariante col discriminante A=f=0. Porremo ( 2 ) 



y A y A 



^3 = 20> 3 — 3dF 2 ; F,=^ 3 + — f^F.dlog^-. 



n — [- ^ A 



La F 3 si può definire in tal modo, soltanto se il discriminante V di 

 Fi è diverso da zero (per gli altri casi cfr. loc. cit.). Le forme precedenti 



( 1 ) Pervenuta all'Accademia il 4 settembre 1918. 



( 2 ) Cfr. le Note dell' A.: Fondamenti per la geometria ecc., pubblicate in questo 

 volume di questi Rendiconti. I risultati sono stati perfezionati e generalizzati alle iper- 

 superfìcie in una Memoria in corso di stampa negli Annali di Matematica. Conservando 

 le notazioni di questi lavori, indico con x r , x r% ecc. derivate covarianti rispetto alla 

 forma g ; chiamo punto x il punto di coordinate (x , y , ... , w). Con (x , Xi , x 3 , ... , x n , d*x) 

 indico il determinante di ordine n-j^2, di cui gli elementi scritti tra ( ) formano la 

 prima riga, e le altre righe se ne deducono sostituendo alla x ordinatamente le y , z , ecc. 

 Con notazioni analoghe indico determinanti analoghi. 



Rendiconti. 1918, Voi. XXVII, 2° Sem. 14 



