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spazio lineare ad n dimensioni; la ricerca delle coppie di tali ipersu- 

 perficie applicabili è ridotto allo studio di alcune coppie di superficie W 2 

 proiettivamente applicabili nello spazio S 3 a sole tre dimensioni. Le iper- 

 superficie V 3 corrispondenti sono le stesse, che Schur (Math. Ann., tomo 28) 

 ha già incontrato come eccezionali per il problema dell'applicabilità in senso 

 metrico. E non sarebbe difficile completare dal nostro punto di vista le ri- 

 cerche di Schur; anzi qui la ricerca si semplifica perchè per noi l'iper- 

 piano «27 = è un iperpiano generico; per Schur esso è invece l'iperpiano 

 all'infinito, che può avere posizioni particolari rispetto a V 3 , ed obbligare 

 perciò all'esame di molti casi distinti. Anche per ragioni di spazio non svi- 

 luppo qui perciò i calcoli relativi, che saranno oggetto di una prossima tesi 

 di laurea nella R. Università di Torino. 



Meccanica. — Una proprietà caratteristica delle coazioni 

 elastiche nei solidi elasticamente omogenei. Nota di Gustavo Co- 

 lonnetti, presentata dal Socio Gian Antonio Maggi ('). 



Consideriamo un solido elastico omogeneo (vale adire: le cui costanti 

 elastiche siano indipendenti dalle coordinate) libero da vincoli, il quale 

 nel suo stato naturale — cioè nello stato di equilibrio stabile che esso spon- 

 taneamente assume quando non è soggetto ad alcuna forza esterna — si 

 presenti in uno di quegli stati di coazione elastica di cui mi sono occupato 

 in due Note precedenti ( 2 ). 



Ed immaginiamo attraverso ad un tale solido praticali tutti quei tagli 

 che sono necessarii perchè i singoli elementi materiali che lo compongono — 

 liberati dai vincoli che inizialmente essi si creavano mutuamente — possano 

 tutti assumere il loro stato non deformato. 



Nessuna restrizione vogliamo fare relativamente al numero ed alla dispo- 

 sizione di quei tagli, i quali, se in qualche caso particolare potranno limi- 

 tarsi a rendere il sistema semplicemente connesso, nei casi più generali 

 potranno invece moltiplicarsi all' infinito, fino a sconnettere anche, se fosse ne- 

 cessario, il solido dato nei singoli suoi elementi. 



Nè vogliamo che resti in alcun modo limitato il grado di libertà che 

 coi tagli stessi si viene a conferire alle parti del solido che essi separano ; 

 perciò riterremo sempre che, una volta praticato un taglio, i punti già afTac- 



(') Pervenuta all'Accademia il 28 settembre 1918. 



( 2 ) G. Colonnetti, Su eerti stati di coazione elastica che non dipendono da azioni 

 esterne, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, voi. XXVI, serie 5 a , 2° sem. 1917; 

 Su di una particolare classe di coazioni elastiche che si incontra nello studio della 

 resistenza delle artiglierie, id. id., voi. XXVII, serie 5 a , 2° sem. 1918. 



Rendiconti. 1918, Voi. XXVII, 2° Sem. 21 



