Astronomia. — // problema dell' astrometria fotografica nel 

 suo aspetto più generale. Nota II di Vittorio Nobile, presentata 

 dal Oorrisp. V. Cerulli 0). 



La soluzione autonoma (cioè indipendente dalla cognizione di dati an- 

 teriori strumentali o di osservazione) del problema della astrometria foto- 

 grafica è evidentemente ottenuta, qualunque sia la ripartizione delle aree 

 fotografate sulla sfera celeste, purché solo tali aree si compenetrino almeno 

 due a due, quando si conoscano i centri delle singole lastre (intersezione 

 dell'asse ottico col piano della lastra) e la distanza focale dell'obbiettivo: 

 è quindi naturale porre l'anzidetto problema nei seguenti termini : 



Date alcune immagini fotografiche della sfera celeste, ottenute dal 

 medesimo obbiettivo e tali che ciascuna di esse comprenda, con una o 

 più altre contigue, delle regioni comuni, determinare, sulla base dei soli 

 elementi forniti dall'esame delle immagini, i centri delle singole lastre 

 e la distanza focale dell' obbiettivo e risalire così alla rappresentazione 

 sferica delle configurazioni stellari. 



Poiché le diverse immagini fotografiche possono considerarsi come le 

 projezioni delle diverse regioni del cielo dal centro ottico dell'obbiettivo sui 

 diversi piani tangenti ad una sfera avente per raggio la distanza focale, è 

 chiaro che le diverse lastre potranno poi immaginarsi disposte nello spazio 

 in modo da costituire un poliedro circoscritto alla sfera medesima. Indivi- 

 duato tale poliedro, che supporremo convesso, nei suoi elementi metrici e 

 quindi la sfera tangente, l' insieme dei raggi di questa sfera passanti per 

 le immagini delle stelle offrirà la rappresentazione di una sfera omotetica 

 inversa e quindi non prospetticamente sovrapponibile alla sfera celeste. Per 

 realizzare la sovrapposizione prospettica della sfera « fotografica » alla ce- 

 leste bisognerà applicare alla prima una trasformazione in sè costituita da 

 una simmetria intorno al centro (ciò che potrà farsi analiticamente dopo 

 esauriti i calcoli numerici), oppure — come risulta da ovvie considerazioni 

 geometriche che per brevità omettiamo — invertire, durante le misure, le 

 facce delle singole lastre disponendo lo strato sensibile verso l'esterno della 

 sfera fotografica (opposto al centro). 



Ciò posto è facile mostrare, e di ciò ci occuperemo in primo luogo, 

 come la conoscenza della lunghezza degli spigoli situati nelle singole facce 

 del poliedro innanzi definito sia in generale sufficiente, insieme all'altra con- 



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('j Pervenuta all'Accademia il 16 settembre 1918. 



