RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all'Accademia durante le ferie del 1918. 



Algebra. — Sulle radici reali delle equazioni iterate di una 

 equazione quadratica. Nota del Socio S. Pincherle l 1 ). 



1. Con a(x) indico l'espressione x z — a, dove a è un numero positivo 

 al quale si darà il nome di base; con a n {x) ne indico le iterate, per 

 modo che è 



cti{x) = «(ce) , cc 2 (x) = a 2 (x) — a , ... cc n (x) = a\_ x (x) — a. 



Quando la base si voglia porre in evidenza, si scriverà a„(x ; a) al posto 

 di cc n (x). 



Le radici dell'equazione 



(«) « n {x) = 



si possono tutte esprimere mediante catene di n radicali quadratici 



Ad ogni diversa disposizione dei segni -J- o — corrisponde in generale 

 una diversa radice della (a). 



Scopo della presente Nota è di dare un criterio per la realtà delle 

 radici (/?). 



2. È opportuno anzitutto di stabilire una notazione che permetta di 

 porre in evidenza, nelle espressioni (/?), la successione dei segni -\~ e — . 



(Ogni Memoria o Nota porta a pie' di pagina la data d'arrivo) 



(A 



( l ) Pervenuta all'Accademia il 6 settembre 1918. 

 Rendiconti. 1918, Voi. XXVII, 2° serri. 



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