Si ha 



(x^ - (Xjy kh = [(x,);], - [(x,);], + %j [(x*); - (x^] + 



+ z h (X$ — r k {Xj)' h + ajn f (Xi)»— %/> f (X,); , 



li li 



da cui, usando ancora le (4) e il loro corollario concernente l'identità dei 

 rotori, dopo riduzioni materiali, risulta 



(X;)U (Xi)fc ft = Xjfcft X/j/, + Xft (tj h TjT h ) — X,, {t jh TjZj) -j- 



+ x(i) (** — + x * — «i* |~^ x<0 (*« - Ti + x " ^ r J • 



essendo 



Jt = v(t , r) = ^ zr p 



il parametro differenziale di primo ordine della funzione v, relativo alla 

 forma (1). 



n 



Ove. nel secondo membro, si sostituisca ulteriormente J X (0 al 



n 



posto di X/( e Y din X (0 al posto di X ft , si può ritenere la precedente re- 



1 i 



lazione sotto la forma: 



(?) (X/)m — (X-jYkh = X;as — Xjkh -f- 

 n_ 



+ T X( ° — r ; T *) ~~ fl » — r Ì T ft) + a Jh { T ih — li**) — 



l i 



— ajh 0*« — + («a a jh — a ih ajk) • 



2. — Relazioni fra i simboli di Riemann. — Corollari. — 

 Forme ternarie. 



Le derivate terze covarianti di un generico sistema semplice Xf, prese 

 con referenza ad un'assegnata forma fondamentale — sia per esempio la (1) — 

 sono legate ai simboli di Riemann relativi a quella forma dalle ben note 

 identità (già invocate anche nella Nota II) 



ii 



(8) X;/,fc Xjkh = ^ ttijM X (i) . 



1 I 



Se si assume per forma fondamentale la (2), con che, secondo la nostra 

 convenzione, si debbono far apparire gli omologhi simboli accentati, queste 

 identità (ove si tenga presente che X' (i> = g~ 2T X (<) , assumono l'aspetto: 



( 9 ) (x y ); ft -(xx = ^ 2T Ì.4,^ X(0 - 



