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spettiva parallelamente all'altro) i punti corrispondenti dei due piani che 

 provengono da punti fisicamente prospettivi nello spazio (cioè dalla stessa 

 parte del centro di prospettiva), ovvero le immagini di quelle stelle che 

 sono comuni alle due lastre, debbono cadere, sulla lastra considerata (x , y), 

 tutti da una stessa parte della retta limite. E siccome le rette parallele 

 corrispondenti ai due valori di p dati dalla (13) sono simmetriche rispetto 

 alla (8) già fissata nel piano, non potrà sussistere alcuna ambiguità nei 

 casi singoli; si sceglierà fra le due rette (') quella che con la retta limite 

 (8) comprende le stelle comuni alle due lastre. 



Eseguita in modo analogo la determinazione degli altri lati del poli- 

 gono e ripetuta l'operazione per tutte le altre facce del poliedro si avranno 

 tutti gli elementi per condurre a termine la soluzione del problema con 

 le equazioni dei sistemi (1), (2), (3) e (4). 



Il lettore avrà notato come nulla si sia fin qui detto sulle correzioni di aberrazione 

 e refrazione. 



In generale osserviamo come una qualunque deformazione indotta nella configura- 

 zione stellare da una causa fisica la cui azione non varii durante le operazioni neces- 

 sarie ad ottenere le lastre occorrenti, rimanga senza effetto sui valori delle costanti geo- 

 metriche del nostro problema (distanza focale dello strumento e coordinate dei centri 

 delle lastre), le quali sono, per il loro significato intrinseco, affatto indipendenti dalle 

 direzioni delle stelle. Occorrerà occuparsi di quelle deformazioni solo nella seconda fase 

 del processo di catalogazione: quando, cioè, noti quei parametri e rappresentata la sfera 

 celeste apparente, si debba passare alla determinazione della reale configurazione pro- 

 spettica delle stelle. Ciò vale in senso quasi assoluto per l'aberrazione, quando solo si 

 possano organizzare le operazioni in modo da ottemperare alla condizione di impressio- 

 nare le lastre formanti le facce del nostro poliedro nello stesso giorno o in giorni pros- 

 simi; potremo così evitare l'applicazione preliminare della correzione di aberrazione sulle 

 singole lastre e solo introdurla in fine dei calcoli, quando sia fissato sulla sfera celeste 

 l'apice del movimento orbitale terrestre corrispondente all'epoca media delle operazioni. 



Per la refrazione bisognerà evidentemente applicare la correzione sulle lastre prima 

 dei calcoli per la determinazione degli elementi del poliedro. Ciò potrà farsi agevolmente 

 dopo un calcolo delle coordinate rettangolari dello zenit su ciascuna coppia di lastre 

 contigue che si considera, calcolo che può effettuarsi o per via trigonometrica in base 

 alla conoscenza approssimata della posizione dello strumento e della lastra, o meglio 

 ancora cogli elementi delle sole lastre, esprimendo che sono omografici non i sistemi 

 piani n e n', quali risultano immediatamente dalle immagini, ma quelli che si ottengono 

 dopo che i punti di ciascuno di essi hanno subito rispettivamente degli spostamenti 

 verso due punti {x , ìja) , {%o , Va'), che sono le immagini dello zenit sulle due lastre e 

 le cui coordinate si determinano insieme ai parametri della omografia. 



Questo secondo procedimento offre anche il vantaggio di condurre, incidentalmente, 

 ad una revisione della teoria della refrazione e relative costanti. 



(') Se si considera il piano bisettore del diedro formato dalle facce considerate 

 del poliedro (lastre) e si conduce dal centro di prospettiva il piano normale al primo, 

 le due rette secondo cui il secondo piano taglia quelli delle due lastre sono parallele 

 alla retta di intersezione delle due facce e su di esse la prospettività col centro in 

 determina due punteggiate inversamente eguali. È appunto a tale coppia di rette che 

 corrisponde l'altra soluzione, da noi scartata, fornita dalla (13). 



