risce per il fattore e* T . Essendo precisamente 



di* == e** di'* , 



basta invocare le formule (5) della precedente Nota III, scambiandovi le 

 lettere accentate con quelle non accentale. Si ha così 



(7) -y- = v ik -j- vi v k — tiV H — x k Vi -\- a'm V r ( T » v) 



(V = V ^-; A— 1,2,3), 



il secondo membro andando riferito alla forma di'*. 



L'analogo riporto dei simboli di Ricci a ik dà luogo alle formule [(13) 

 della citata Nota, con identica avvertenza circa gli accenti] 



(8) a* = e>4 + t' ik — ti r h — a' ik Ai r . 



A noi interessa il di'* che figura nella (5), cioè 

 di'* = da* + dx\ . 



Stando così le cose, è possibile ed opportuno esprimere ulteriormente le v' ik 

 e cc' ik con riferimento alla forma binaria da*. A ciò provvedono le formule 

 (16) e (19) della Nota citata, in cui si «ponga A = 1. Tali formule diven- 

 gono in conformità 



(9) v ik =v ik 1,2,3)., 



(10) 4c = «* = (i , A — 1 , 2) ; <4 = K : 



le (i , k=l ,2) si possono risguardare come derivate covarianti rispetto 

 al rfc 2 binario; % e v 3% si identificano colle derivate seconde ordinarie 



— — — ; : e K rappresenta la curvatura gaussiana del da* . 



6. — Combinazione delle precedenti relazioni e della (6). 

 A i' si può sostituire dappertutto la sua espressione (6), con che 



n = Ti (i = 1 , 2) , v a —- *s + f ' ■', 



l'apice apposto ad una funzione di un solo argomento designando derivata 

 rispetto a quell'argomento. 



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