(vettore) la forza agente siili' unità di massa situata nel centro del Sole, 

 con Fi quella relativa alla stessa unità, ma situata in un pianeta, è visibile 

 che, per l'estrema vicinanza del pianeta al Sole in paragone alle distanze 

 stellari, le F e Fj differiranno di tanto poco, che le perturbazioni da esse 

 prodotte nei riguardi del moto del pianeta rispetto al Sole saranno ultra- 

 secolari', e però, se pure avranno contribuito per un passato di migliaia 

 di secoli a dare al sistema solare l'assetto presente, non possono essere poste 

 in rilievo attraverso la breve storia astronomica che noi conosciamo. È dunque 

 giustificato il loro abbandono tanto nello studio dei moti interni del sistema 

 solare quali apparirono all'uomo nei pochi secoli di sua civiltà, quanto nelle 

 previsioni degli stessi moti per parecchi altri secoli ancora. Ma per le comete 

 si può affermare altrettanto? Se la cometa proviene dagli spazi interstellari; 

 o se, pur appartenendo al sistema solare, ha lunghissimo periodo ; quando 

 essa si trova verso gli estremi confini della sfera d'azione del Sole, la sua 

 distanza da noi è grandissima e tale permane per lungo tempo ; perciò la F, 

 ad essa relativa potrà differire dalla F , tanto in grandezza quanto in dire- 

 zione, di quantità non del tutto trascurabile. 



Indichiamo con f la forza con cui il Sole in S attrae la cometa in C, 

 e con M e m le loro masse rispettivamente. Le equazioni del moto assoluto 

 saranno 



dalle quali si trae 



Mm d*(C — S)_ t _ Mm ,j,_ g j 



M -|- m dt % M -f- m 



Questa è l'equazione del moto di C rispetto ad S, equivalente al moto di 

 una massa Mm : (M — m) attratta da un centro con la forza f e sollecitata 

 da un'altra forza 



Ora si può fare l'ipotesi semplificatrice che quest'ultima forza non varii in 

 grandezza e direzione lungo un certo tratto dell'orbita cometaria molto lon- 

 tano dal Sole ; perchè, pur potendo quel tratto essere di lunghezza conside- 

 revole, sarà sempre piccolo appetto alle distanze delle stelle dalla cometa 

 e dal Sole. Con ciò il moto della cometa lungo il tratto in discorso (rispetto 

 al Sole) sarà definito dall'equazione 



m Mm d'(G — 8) Mm 



M -f- m di 2 M + m 



ove a è un vettore costante. 



