può utilmente prendere le mosse nello studio delle coazioni elastiche più 

 generali. 



Denotiamo con V lo spazio, connesso, occupato dal solido, e con 2 la 

 superficie (od, occorrendo, il complesso di superficie) lungo cui il solido si 

 intende tagliato. 



Siano 



u , v , w 



le componenti secondo gli assi degli spostamenti che bisogna imprimere ai 

 singoli punti del solido tagliato ed in equilibrio per riportarli nelle posi- 

 zioni che essi occupavano prima del taglio. 



Noi riterremo queste componenti funzioni delle coordinate, soddisfacenti 

 a tutte le abituali restrizioni della teoria classica dell'elasticità in tutti i 

 punti del solido tagliato, vale a dire in tutti i punti dello spazio V eccezion 

 fatta soltanto per quelli che appartengono alla superficie 2, attraverso la 

 quale le u ,v ,w presenteranno in generale delle discontinuità. 



Denoteremo con 



Jli = Ufj — U a , Jv = V$ — V a , Jw = ttffì — W<t 



queste discontinuità, cioè le differenze fra i valori che alle u,v,w compe- 

 tono in un punto generico della superficie 2 considerato come appartenente 

 ad una data faccia del taglio (faccia /?), ed i valori che spettano alle stesse 

 funzioni nel medesimo punto considerato come appartenente all'altra faccia 

 (faccia a); e considereremo tali discontinuità come date in ciascun caso 

 concreto; supporremo per esempio di averle rilevate sperimentalmente sotto 

 forma di spostamenti relativi delle singole coppie di puuti già affacciati sulle 

 due faccie del taglio. 



Tutti sanno che il primitivo stato di equilibrio si può sempre inte- 

 gralmente ripristinare nel solido tagliato, applicando alle due faccie del 

 taglio due distribuzioni di forze ovunque equivalenti alle tensioni interne 

 che nel solido dato inizialmente si trasmettevano attraverso la superficie 2; 

 e che, nei riguardi del solido tagliato, queste forze sono da considerarsi 

 come delle vere e proprie forze esterne. 



A somiglianza di quanto abbiamo già fatto nelle Note precedenti, noi 

 riterremo le loro tre componenti (riferite all'unità di superficie) 



P<r i Pj/ i P. 



funzioni esse pure delle coordinate, definite in ogni punto di 2 e riferite a 

 quella faccia del taglio che abbiamo già designata col nome di faccia a, 



