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con l' , m' ,n' ,p' ' , q' , r' (caratteristiche della distorsione) costanti, cioè in- 

 dipendenti dalle coordinate. 



Allora il primo membro dell'equazione di Betti assume la forma: 



V j P* d2 + m! £ Y y d2 -f- ri P z di -f 

 + P'j 2 {?*y-?yZ) d2-{-q'jjP x2 -P z a;) dS+sj^x — P„y) dS 



epperò si può ridurre a misurare una qualunque delle componenti secondo 

 gli assi (ovvero dei momenti rispetto agli stessi) del sistema di tensioni 

 incognite P x , ~P y , P a ove si assumano per caratteristiche della distorsione 



l' — 1 , rri — ri =p' — q' = r' = 



e successivamente: 



ni = 1 , l' = ri — p = q = r' = 



r' = 1 , i' = m' = >i =p r = q' = 



E quelle componenti (e quei momenti) riusciranno così completamente 

 determinate essendo il secondo membro dell'equazione di Betti da conside- 

 rarsi come noto nei singoli casi particolari (sempre quando gli spostamenti 

 relativi Ju , 4v , siano stati, come noi abbiamo supposto, punto per 

 punto sperimentalmente rilevati) se si sanno calcolare le tensioni P^ , P^ , P' z 

 determinate in corrispondenza di 2 dalle singole distorsioni elementari sopra 

 indicate. 



Occorre appena avvertire che, nel caso particolare in cui, per effetto 

 del taglio, il solido cessasse di essere connesso, ogni distorsione di Volterra 

 degenererebbe necessariamente in un semplice moto rigido relativo di una 

 parte del solido rispetto all'altra, e le P^ , P^ , Pi riescirebbero tutte nulle. 



Se ne conclude che, in tal caso, devono essere identicamente nulle anche 

 le sei caratteristiche del sistema di tensioni P^ , P,, , P z come era del resto 

 facilmente dimostrabile anche per via diretta, dato che questo sistema di * 

 tensioni deve per ipotesi sussistere in istato di equilibrio per forze esterne 

 tutte nulle. 



