RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 17 novembre 1918. 

 F. D'Ovidio, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Meccanica. — ds 2 einsteiniani in campi neiutoniani. VI. Il 

 sottocaso B 2 : Soluzioni quadrantali (>y = 0). Nota del Socio Tullio 

 Levi-Oivita. 



Nella Nota precedente ( : ) è stata discussa quella particolare categoria 

 di ds 2 , appartenenti al sottocaso B 2 ), in- cui l'incognita £ si riduce ad una 

 costante (soluzioni longitudinali). Conviene ora esaminare la opposta (e più 

 generale) eventualità che £ sia una effettiva funzione. 



Valendomi di certo gruppo di equazioni cui deve soddisfare g(xi , x 2 ), 

 sono condotto (§§ 1 e 2) ad esprìmere molti elementi incogniti mediante 

 una sola funzione E(£), preparandomi così un sistema differenziale diretta- 

 mente integrabile con mezzi elementari. Ma ancora una volta (§ 3) va stac- 

 cata dal caso generale una seconda categoria di soluzioni, specializzata (come 

 già la prima nei riguardi di f) perchè una certa rj si mantiene costante. 

 La presente Nota si limita a questa seconda categoria. L'integrazione (§ 4) 

 è immediata, e porta a oo 3 soluzioni, di cui però (come già le longitudi- 

 nali) soltanto oo 1 sono intrinsecamente distinte. La loro esegesi geometrica 

 e statica (§ 5) mette in evidenza la proprietà quadrantale, cioè la per- 

 pendicolarità fra le linee assiali e le linee di pendenza (veggasi per le 



(') Pp. 241-249 di questo volume. 



