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Solo argomento: la 3(£) e la £(x' 3 ), in cui x 3 va sostituito con xp a norma 

 della (6). Facendo apparire ìp come variabile di derivazione in luogo di a? 3 . 

 e ponendo per brevità 



si ha 



r+r*— -k,z. 



Con ciò (essendo lecito di dividere senza riserve per £), la (4) può essere 

 scritta 



(4') Z=\S"~~S'. 



Dei due membri, il primo può dipendere soltanto da tp , il secondo soltanto 

 da £ . Perciò essi sono entrambi costanti (e puri numeri). Designandone il 

 valore comune con — fi, la (4') si scinde nelle due: 



Z= — n, }r-^' = -/i. 



Ridotta a mezzo di quest' ultima, la (5) diviene 



ossia 



Integrando e attribuendo alla costante la forma eX . con e = rt 1 e X > 0, 

 si ha 



E = + 6^ 3 . 



Si verifica immediatamsnte che, con tale espressione di 5, rimane senz'altro 

 soddisfatta anche la precedente 



e quindi la (5) per necessaria conseguenza. Va rilevato che X non può essere 

 zero, perchè in tal caso si annullerebbe anche co in base alla (8), e si sa- 

 rebbe ricondotti ad uno spazio euclideo, caso che sempre si esclude, perchè 

 già esaurito nella Nota II. Riconosciuto che X ={= , diviene lecito senza 

 pregiudizio della generalità supporre addirittura X = 1 . Infatti, partendo 

 da un valore positivo generico di questa costante, basta porre 



K = ^ , f l = X l a* , g=X8* = X(lii*^ + eP) . cp = X* <p , 



perchè tutte le formule precedenti rimangano inalterate salvo lo scambio 



