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Per il che occorre e basta che si abbia identicamente 



Tìx *" Uy ^ 7)S 



1 ^ ^ 7>y ' » 



I D(^ ft .) ì(rfy) D(Jtf g ) = Q 

 [ }ce ' "ày Ì)S 



( tfc-r cos (n . x) -\~ Sr^y cos (u . y) -j- cos (w . «') = U 

 (/>) < dt xy cos (w . -J- da y cos . y) -j- ?/ - cos (« . «) = 



( ót tx cos (« , x) -j- rfrj, a cos (ra . y) 4- do - - cos (n . g) — 



rispettivamente in tatto lo spazio V occupato dal solido tagliato, e sulla 

 superficie esterna che lo limita (sulla quale n indica come d'uso la normale 

 in un punto generico rivolta verso l'interno di V); mentre sulle due faccie 

 del taglio dovranno riuscir verificate delle equazioni del tipo 



dz óP x 4- da x cos (n. x) 4- ór xy cos (n . y) 4- Si - X cos (n . 2) = 

 =t óPy 4- ^;ri/ cos (w . a;) -f- cos {> l ■ y) H~ ^ x yt cos ( w • *) — Ó 

 óP z 4- <JV 2£C cos (?? . x) 4- óv !JZ cos (11 . y) -\- óg z cos (n . s) = 



intendendosi che il segno superiore si riferisce alla faccia a, e l'inferiore 

 alla faccia § , conformemente a ciò che si è detto in proposito nella Nota 

 precedente. 



Poiché (f è una forma quadratica, si ha 



<P 4- àa x , tfy 4- . ... Ttcy 4- tf^) dV — | y(o , a; , a y , ... r^) r/V == 



Jy Jv 



= f r^^+^^+^^+^-Jv 4- ^**+ ^ <CW+ 



.-vL^ ì<*y ' ì a z ìTyz ÌTxee ^ xy J 



+ (Tì^s- , +_?i_*,..*,,+ .. .+1^3Sn<T'. 



Prescindendo dal gruppo dei termini di second' ordine — del quale mi 

 preme soltanto rilevare che è essenzialmente positivo — scriveremo la pro- 

 posta variazione sotto la forma: 



rJ'tf) = j [e K d'Gcc 4- Sy ÒG y 4- e z ó(7 z 4- Yyt ^y» + <^a: + fxy à*xy] dV 



