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zioni del sistema), assegnate in principio della Nota precedente. Nel sistema 

 così esplicitato restano da determinare funzioni incognite di un solo argo- 

 mento. Le variabili non sono però separate, e il sistema ha un aspetto asim- 

 metrico, punto espressivo. Lo si trasforma con qualche accorgimento elemen- 

 tare (§ 2), dopo di che V integrazione si fa senza calcoli (§ 3), e si per- 

 viene (§ 4) a rappresentazioni canoniche eleganti, una prima algebrica, e 

 una seconda per trascendenti ellittiche. Non ho fatto uno studio geometrico 

 approfondito, come per le categorie precedenti, notando soltanto che in ge- 

 nerale varia da punto a punto l'angolo fra le linee assiali e le linee di pen- 

 denza, e l'inclinazione di entrambe sulle linee di forza. Ecco perchè ho chia- 

 mato oblique queste soluzioni. 



Le costanti introdotte dall'integrazione sono quattro, ma due equival- 

 gono a scelta arbitraria delle unità di lunghezza e di tempo, sicché le so- 

 luzioni intrinsecamente distinte sono co 2 (anziché soltanto oo 1 come le lon- 

 gitudinali e le quadrantali). 



L' ultimo paragrafo contiene una tabella riassuntiva dei risultati e delle 

 formule concernenti il sottocaso B 2 ). 



e appartengono al sottocaso B 2 ) , in cui la metrica spaziale è definita da 



essendo de un elemento lineare binario indipendente da w 3 , e 



e~ T = $(xi , à t ) -f- r]{x s ) . 



A prescindere dalle soluzioni (già discusse nella Nota V), in cui f si 

 mantiene costante, si ha, in base alla Nota precedente, 



con S funzione (incognita) della sola £, e K costante positiva. 



La curvatura gaussiana K di questo da 2 è data [loc. cit., formula (3)] da 



1. — Richiami 



I ds 2 einsteiniani da determinare sono statici, cioè della forma 



V 2 dl 2 — d/ 2 , 



di 2 = e 2T (da 2 + deci) , 



(1) 



(2) 



K 



Infine 



(3) 



V 



