— 346 — 

 così da un lato si ha, badando alle (8 r ), 



(4') r + r = ^-' = |K,H"; 



mentre, integrando, si ricava 



£ = log Tj' -j- cosi 



Di £ (rimanendo ormai espresso per rj il binomio £" -f- £" 2 ) ho bisogno, 

 soltanto per formare V a norma della (3). In V già figura la costante mol- 

 tiplicativa V a priori indeterminata. È dunque inutile farne figurare un'altra 



in , e si può limitarsi a mettere in evidenza un fattore di omogeneità — - , 



|/K 



ritenendo 



r 1 , 



ossia, in base alla (8), 



(4") e? = \/HJ^) , 



dove, ben si intende, ii radicale va preso positivamente. 



Mediante le (8), (8') e (4'), le (5) e (6) assumono un aspetto com- 

 patto ed elegante, divenendo rispettivamente 



(5') - \ (S" - H") (f + V ) + {ff — H') — , 



(6') - 1 3" (f + + (2S' + .JET) (£ + 1?) - 3 (#+ = J 



A queste due equazioni (e a queste due soltanto) devono soddisfare le 

 nostre due funzioni incognite ,5" (£) , H(rj) . La dipendenza da due diversi 

 argomenti darebbe a priori poca speranza di compatibilità. Ma nella fatti- 

 specie -è legittima la presunzione che esistano soluzioni. Passo ad accertarlo, 

 dopo aver però trascritta l'equazione (7) che dà w, sostituendovi K H ad >/*. 

 Si ha così 



(7') w = - K ) \B"(S + - JT (£ + V ) + 8 + H j . 



3. — Determinazione delle funzioni incognite 3,H. 



Dalla (5'), derivando rispetto a £ , segue 



- ì J3T(£ + rj) -f | (£" + H") = , 

 e di qui, derivando ulteriormente rispetto ad t], 

 (9) 5"" = H'" . 



