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stessi, prendono cariche positive, le quali possono raggiungere potenziali 

 abbastanza elevati. 



La grossa tornitura di rame pigiata molto in un tubo di vetro o di 

 metallo prende, per l'aria ixata, carica positiva; ma messavi in piccola 

 quantità e rada, prende carica negativa. 



Dei cilindri di diverse altezze, fatti con foglie di rete di una mede- 

 sima larghezza, messi in tubi di vetro o di metallo e traversati dall'aria 

 ixata, prendono cariche positive se sono lunghi, e negative se sono brevi: 

 nelle mie ricerche le cariche positive crebbero con la lunghezza dei car- 

 tocci a partire da una quindicina di centimetri, e le negative crebbero col 

 diminuire delle medesime lunghezze fra 12 e 2 cm. circa. 



Un nastrino di rete largo 2 cm. e variamente lungo (da 20 a 60 cm.), 

 accartocciato in un cilindretto alto 2 cm. e posto in un tubo di vetro o di 

 ottone, prese carica positiva o negativa per 1' aria ixata, a seconda che tro- 

 vavasi molto stretto e pigiato o lento nel tubo. 



I fenomeni precedenti non pare possano attribuirsi ad azioni chimiche; 

 essi sembrano invece dovuti (fatto le debite riserve), ad uno speciale strofinìo 

 dell' aria ixata sulle superficie metalliche ; però una sola delle cariche si 

 osserva sulle superficie metalliche, mentre 1' altra non si manifesta nel- 

 l'aria, forse perchè si spende per convertire l'aria ixata in aria ordinaria. 

 In una altra Nota ho difatti dimostrato, che l'aria ixata può trasformarsi in 

 aria ordinaria per mezzo dell' elettricità, che sparisce ; però questa spiegazione 

 non è che una ipotesi. 



Matematica. — Sulla teoria delle funzioni e degli insiemi. 

 Nota di Beppo Levi, presentata dal Corrispondente C. Segre. 



II concetto di funzione che noi dobbiamo al Dirichlet appare siffatta- 

 mente generale che, se si astrae da alcune nozioni generali e da proprietà 

 che discendono piuttosto dalle definizioni di queste che dal concetto mede- 

 simo di funzione ( x ), si può dire che nessuna proposizione siasi fin qui otte- 

 nuta, applicabile a tutte le funzioni ; e più di un autore esprime la convin- 

 zione o il dubbio dell' impossibilità di una tal proposizione ( 2 ). 



(') Tali le nozioni d'oscillazione, di massimo, di minimo, Per proprietà note- 

 voli di esse vedasi il 1° Capitolo della « Thèse » del sig. Baire: Sur les fonctions de varia- 

 bles réelles. (Milano 1899 e Annali di Matematica 1899), Memoria notevole, su alcuni risultati 

 della quale dovremo tornare in seguito. 



(2) Cosi il Jordan (Cours d'Analyse, t. Ili, 1887, pag.557 et 2°™éà.t. I, p.31, 1893): così, 

 pare, il Borei {Lecons sur la théorie des fonctions, pag. 126, 1898) che, pure ammettendo la 

 possibilità di proposizioni generali, riconosce però come tale il teorema del Darboux sull'esi- 

 stenza degl'integrali superiore ed inferiore, il quale non si applica a tutte le funzioni, 

 ma alle sole limitate. 



