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Fisica. — Sulla forma della superficie libera di un liquido 

 pesante in presenza di un corpo elettrizzato. Nota di Alfonso 

 Sella, presentata dal Socio Blaserna. 



1. La superficie piana di un liquido pesante si deforma quando dal di 

 sopra si avvicini ad essa un corpo elettrizzato. Mi propongo di determinare 

 questa deformazione nel caso che la superfìcie del liquido pesante sia infi- 

 nitamente estesa, che il liquido sia conduttore e che il corpo elettrizzato sia 

 una sfera conduttrice. 



Supponiamo per un momento che la superficie del liquido sia rigida. 

 La presenza del corpo elettrizzato produrrà in essa una certa distribuzione 

 elettrica e supponiamo conosciuta la densità a in ogni elemento del piano 

 e corrispondentemente la tensione elettrostatica P === 2ua 2 . Se noi supponiamo 

 il liquido sottoposto alla pressione atmosferica, noi possiamo concludere che 

 questa viene diminuita in ogni elemento superficiale del valore P. Quindi 

 se noi lasciamo adesso il liquido a sè, avverrà un sollevamento della massa 

 liquida maggiore là dove è maggiore P. (Si realizzerebbe così sotto forma 

 di equilibrio stabile il caso di un mare, la cui superficie piana si deforma, 

 quando la pressione atmosferica presenta delle variazioni sensibili da una 

 porzione all' altra di essa). 



Noi vogliamo ammettere che la deformazione sia così piccola da non 

 alterare sensibilmente la distribuzione elettrica che si avrebbe se la super- 

 ficie rimanesse piana. Così per il calcolo di P noi potremo seguitare a con- 

 siderare la superficie libera come piana. Questa prima approssimazione del 

 problema ne rende possibile la soluzione nel caso da noi scelto. 



2. Determiniamo dunque il sollevamento in funzione di P. 



A B 



Se il sollevamento in A vale AA' e quello in B vale BP/, la differenza 

 di pressione esterna, ossia la differenza di tensione elettrica nei due punti A' 

 e B', sarà eguale alla pressione di una colonna liquida dell'altezza AA' — BB'; 

 come si vede immaginando un tubo comunicante nell' interno del liquido 

 fra A' e B'. Ora poiché all' oo si annullano sia la densità elettrica, sia il 

 sollevamento, si avrà senz'altro 

 (1) P = gdC 



