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 ili cui P è la tensione elettrica nel punto considerato, g la gravità, d la 

 densità del liquido e £ rappresenta il valore del sollevamento contato a par- 

 tire dalla superficie piana primitiva. 



È bene notare che in questo stato di cose un elemento di volume del 

 liquido immediatamente sotto alla superfìcie si trova in equilibrio; ma non 

 così un elemento superficiale, giacché delle azioni che subisce, cioè pressione 

 atmosferica, tensione elettrica e gravità, le due prime sono normali ad esso 

 e quindi non può la risultante essere in quel punto normale alla superficie. 

 Questo elemento dovrebbe quindi scivolare in basso ; naturalmente entrano 

 qui in giuoco le forze di coesione, che insieme con le altre mantengono in 

 equilibrio anche l'elemento superficiale. D'altronde è la coesione che impe- 

 disce al velo liquido superficiale di gettarsi sul corpo elettrizzato abbando- 

 nando il resto della massa liquida; ed è ancora la coesione che fa sì che 

 si otterrebbe la medesima deformazione superficiale, anche se non ci fosse la 

 pressione atmosferica esterna, come abbiamo supposto sinora. 



3. Ciò posto ritorniamo al nostro problema e supponiamo dapprima che 

 la distanza fra la sfera ed il piano sia così grande rispetto al raggio della 

 sfera da poter considerare la sfera elettrizzata come sostituita da una massa 

 elettrica fi posta nel centro della sfera. 



Se h è la distanza del punto fi dal piano, la densità elettrica e in un 

 punto del piano alla distanza r dal piede della perpendicolare abbassata 

 da fi sul piano è data da (Maxwell, Treatise, I, 161): 



hfi 1 



2n (r 2 + li 2 ) 3 ' 2 

 da cui si ricava immediatamente 



h 2 fi 2 1 



2/r (/••- + h-)' 



ir fi 2 1 



P = 



ed ancora per la (1) 



(2) C = 



K } 27rgd {r 2 + h 2 f 



e se in luogo di fi noi poniamo il prodotto del potenziale E della sfera per 

 il suo raggio a 



(2') t = E ' k > 1 



2rra 2 gd a 2 fr^ . h?\ 3 



Il raggio del cerchio, che limita la porzione convessa dalla concava delia 

 superficie di sollevamento, è dato da quel valore di r che annulla 

 ossia da 



li_ 



r ~f7 



