teggio dell'accumulatore, la differenza di potenziale tra i due metalli è dunque 



Ri 



e = y R^FR/ 



Più è grande il potenziale q di elettrizzazione del filo F, maggiore è 

 la sensibilità del metodo, ma è bene che esso non sia tale da produrre at- 

 trazioni troppo brusche. Analizzare le leggi che governano queste attrazioni, 

 sarebbe forse cosa impossibile se fatta rigorosamente, cioè avendo riguardo 

 ai fenomeni di induzione elettrica, e ai complicati modi di distribuzione delle 

 cariche elettriche sulle due sfere. Ma un caso teorico semplicissimo, fa ve- 

 dere come vi sieno interessanti considerazioni da fare, su di un problema di 

 tal genere. Consideriamo due piccolissime sfere o due punti A, B (fig. 2) 

 che abbiano tra di loro una differenza di potenziale 2a, e propriamente tali 

 che uno di essi possegga una massa elettrica — a , e 1' altro -J- a . Nel punto 

 di mezzo della loro congiungente, si trovi una massa elettrica -j- q . Essa 

 rappresenta la estremità inferiore del filo di quarzo F. Le tre masse , 

 — a, -\- q sono isolate, e non è possibile scambio di elettricità fra i con- 

 duttori che le posseggono. Sia AB — 2r, e sia x lo spostamento generico 

 di q verso la massa — a. Se il filo che sostiene questa massa è abbastanza 

 lungo e sottile, si potrà ritenere che la forza che tende a riportarla in 

 (dovuta alla flessione del filo e alla gravità), sia proporzionale ad x . Sicché 

 F=Kx. Una forza eguale e contraria, è data dalla somma della repulsione 

 di B su q e dell' attrazione di A su q . Cioè : 



{r -J- x)~ (r — xy 



Questa equazione è la stessa tanto che q sia positiva che negativa. 

 Infatti in questo secondo caso, entrambe le quantità q e x cambiano di segno, 

 e 1' equazione resta inalterata ; essa si può anche scrivere. 



(2) ! I 1 = 



x (r -]- xy x (r — xf a q 



Il primo membro di questa espressione è una funzione di x che, tanto 

 per x = che per x = r, va ad infinito. Se scriviamo ora genericamente 



(3) y 



x (r -f- x)- x (r — xf 



la curva rappresentata da questa equazione è quella indicata dalla figura. 

 Si compone cioè di due rami, che hanno un assintoto comune OY , e che sono 

 di nuovo assintotici rispettivamente a due parallele a OY, per A e B . Ora 



i valori di y , sono quelli che corrispondono a quelli che può assumere — , 



