RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELIBA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PKESENT ATE DA SOCI 



pervenute alV Accademia sino al 16 settembre 1900. 



Matematica. — Sulla deformazione delle congruenze e sopra 

 alcune classi di superficie applicabili. Nota del Socio L. Bianchi. 



1. In una mia Nota, pubblicata in questi Rendiconti (19 febbraio 1899), 

 e più completamente nella Memoria : Sulla teoria delle trasformazioni delle 

 superfìcie a curvatura costante ('), occupandomi dei notevoli teoremi di 

 Guichard sulla deformazione delle quadriche di rotazione, li bo collegati 

 alla teoria della deformazione delle congruenze normali. In questo modo 

 di deformazione, considerato da Beltrami, i raggi della congruenza escono 

 dai punti di una superfìcie S, che seco trasporta nelle sue flessioni i raggi, 

 invariabilmente legati agli elementi lineari del piano tangente uscenti dal 

 punto di contatto (punto di partenza del raggio). Ma vi ha un secondo 

 modo di deformare le congruenze, che è in certa guisa il duale di questo; 

 esso venne considerato da Ribaucour, ed è di questo cbe trattiamo nella pre- 

 sente Nota. 



Pensiamo per ciò una superficie 2 flessibile ed inestendibile ed i suoi 

 piani tangenti n, che accompagnano £ nelle sue flessioni. In ogni piano tan- 

 gente n di E immaginiamo tracciata una retta r, che riguardiamo come 

 invariabilmente fissata in n ; avremo così una congruenza C di raggi che, al 

 flettersi di 2, assumerà un'infinità di configurazioni diverse; diremo allora 

 che la congruenza C si deforma al modo di Ribaucour. 



(!) Annali di Matematica, t. Ili, Serie 3", 1899. 

 Rendiconti. 1900, Voi. IX, 2° Sem* 



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