zavorra e poco spazio vuoto, e sarà utile avere un areometro diverso per 

 ciascun liquido. 



Questo metodo è specialmente destinato per ottenere la densità e la 

 massa di quantità piuttosto piccole d'un solido, con una precisione poco di- 

 versa da quella che s'ottiene colla bilancia per le quantità maggiori; qualora 

 invece si volesse determinare il peso apparente di parecchi grammi di un solido 

 in due liquidi diversamente densi con una precisione non inferiore al centesimo 

 di milligrammo, sarebbero necessarie cure speciali per evitare gli errori cau- 

 sati dalle variazioni della temperatura e bisognerebbe anche determinare le 

 due densità ~b e </ con una precisione corrispondente a quella che si desidera 

 per la massa e la densità del solido ; ciò sarebbe possibile facendo uso degli 

 stessi areometri, però di tali determinazioni non mi sono finora occupato. 



Se A, B, C, sono rispettivamente il punto risso, il centro di gravità ed 

 il centro di spinta dell'areometro, per l'equilibrio stabile, sarà necessario che 

 questi tre punti stiano in uno stesso piano verticale, e che B e C stiano 

 dallo stesso lato rispetto alla verticale condotta per A e che la AB stia al di 

 sotto della AC; se inoltre P e Q sono il peso dell'areometro ed il valore 

 della spinta, L ed L' le distanze BA, CA dei rispettivi centri dal punto 

 fisso e se 0, 6' sono gli angoli che la AB e la AC fanno coll'orizzontale, per 

 l'equilibrio, dovrà essere: 



Se L cos < li cos ti' dovrà essere P > Q 3, 1' areometro tenderà ad 

 andare al fondo del liquido e dovrà essere appoggiato colla estremità, appo- 

 sitamente foggiata, sopra un piano orizzontale, affinchè 1' areometro assuma 

 l' inclinazione conveniente per l'equilibrio; se invece L cos ti L' cos ti', dovrà 

 essere P < l'areometro tenderà a venire a galla, e perchè assuma l'incli- 

 nazione conveniente dovrà essere appoggiato con l'estremità suddetta sotto e 

 contro un piano orizzontale ; quanto maggiore è la differenza fra L cos ti ed 

 L' cos ti', tanto maggiore è la pressione contro il piano d'appoggio. 



Se collochiamo sull'areometro un peso p e supponiamo che il suo punto 

 d'applicazione si trovi sulla AC, che è l'asse di figura dell' areometro, ad 

 una distanza l dal punto fisso, esso farà deviare l'areometro d'un angolo a 

 verso il basso e per l'equilibrio dovrà essere: 



PL cos e = }QL' cos 6' 



PL COS (a rh ti) = (QL'ì -f pi) COS (« =t ti') 

 ossia dividendo per l'uguaglianza precedente e per cosa: 



1 tang ti tang « = [ 1 -f 



(1 r:p tang ti' tang ce) 



e se pi: QL', ti e ti' sono molto piccoli, si avrà: 



pi — (tang ti' — tang ti) tang a = k tang « . 



