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3°. Che la coordinata z dei massimi e minimi dipende bensì da a, 

 ma anche da T. 



Adesso, supponendo ottenuta graficamente la curva (S) nel modo anzi- 

 detto, si tratta di dedurre il valore delle costanti a e T che definiscono il 

 moto oscillatorio di A. 



Perciò è importante il teorema seguente: 



La conoscenza delle coordinate set' di un punto di flesso della 

 curva (S) è sufficiente per determinare rigorosamente il prodotto della se- 

 mi-ampiezza delle oscillazioni di A per la loro durata. Infatti se t' e y sono 

 le coordinate t' e z di un punto di flesso, si ha: 



ap / m' , hr'\ 

 y — - [ p sen-*— — h sen — ) 

 p 2 — h 2 \ v v J 



o — — p 3 sen 1 — + nr sen — ; 

 r v v 



dallo quali eliminando psQn ~ , si trova 



— ali in 

 y = sen — 



p v 



ossia 



ny 



(7) aT = — 



2h sen — 



v 



che dimostra il teorema enunciato. Questa formula è anche notevole per la 

 pratica, perchè si presta all'uso dei logaritmi. 



I singoli valori di a e T si possono determinare con molta approssima- 

 zione, osservando che, se t" è un valore assai piccolo di t' e £ il corrispon- 

 dente valore di z, si ha per la (4) 



api" 



v 



da cui 



a_ y£ 2_ 



T ~7 7 ' n' 



Questa formula, unita alla (7), permette di determinare a e T. 



Si può quindi concludere : Quando il moto di A si può rappresentare 



nt 



con una equazione della forma £ — a sen — con a e T costanti, e avviene 



ò X 



nel modo anzidetto, la conoscenza dei primissimi punti della curva (S) e 



