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del primo punto di flesso è sufficiente per calcolare con molta approssi- 

 mazione l' ampiezza e la durata delle oscillazioni di A. 



Questo teorema è stato dedotto nell'ipotesi di p diverso da h; ma io 

 l' ho enunciato sotto forma generale, perchè esso è valido anche nel caso di 



Tt 



p = h, cioè T = — . Infatti in questo caso l' equazione (2) diventa 



ufi 



d 2 a 



-j-p -f- h 2 a -\- bh? sen ht = , 

 il cui integrale generale è 



« = A sen ht -\- B cos ht -f- ir t cos ht . 



Li 



Per t — deve essere a — , j* i = bh; quindi B = e A = \ ; per 



dt u 



conseguenza in questo caso 1' equazione della curva (S) è 



al ht' ht' ht'\ 

 z = - ( sen — + — cos — I . 



2 \ v v v / 



Ora per t' piccolissimo si ottiene 



ht' 



z~ a — ; 

 v 



la quale si deduce dalla (4) ponendo p==h. Inoltre, denotando con y e x' 

 le coordinate di un punto di flesso, si ha : 



al hx , ht' hi'\ 

 Y = tA sen — + — cos — 

 2 \ v v v J 



ht' . ht' ht' 

 = 6 sen — + — cos — , 

 v v v 



hx hx' 



dalle quali, eliminando — cos — , si trae : 



v v 



a = 



hx' ' 

 sen — 

 v 



Questa formula si deduce dalla (7) ponendo T 

 è dimostrato. 



— — , dunque l'asserto 



