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senza l' intervento di lei, la segnatura e la fissazione delle faccie nello spazio 

 si migliorano, come abbiamo veduto, e si ha libero il campo da pregiudizi. 



E noto che una sostanza è omogenea fisicamente, allorché per ogni vet- 

 tore esiste un valore fisico, e ogni valore fisico corrisponde a un determinato 

 vettore. Di più la teoria dei singoli fenomeni fisici dimostra nel modo più 

 generale che l'omogeneità di una sostanza può godere di qualche proprietà 

 di simmetria, vale a dire che il valore fisico in generale può corrispondere a 

 più vettori, ma non a un numero infinito di vettori. 



Le simmetrie possibili nelle sostanze omogenee sono 32. Tutte le dimo- 

 strazioni che si sono date di questa seconda legge fondamentale dei cristalli 

 da Hessel ( l ) in poi si basano o sulla legge della razionalità degli indici, ovvero 

 su una ipotesi, la quale ha bisogno di essere dimostrata, cioè la teoria 

 della struttura omogenea. Quegli che aprì la via a questo secondo modo di 

 vedere, fu Sohncke, poiché non si può asserire che Bravais e Mallard messisi 

 sulle orme di Hauy, ottennero in modo rigoroso il sisultato, che invece fu ri- 

 servato a Sohncke ( 2 ). Ed è innegabile che la teoria di Sohncke nelle mani 

 di lui e in quelle più abili d'altri, i quali la detta teoria completarono, 

 diede la spiegazione di molti fatti, che in addietro rimasero o sembrarono 

 incomprensibili ; io ricordo p. es. la variazione della coesione, la sfaldatura, 

 la polarizzazione rotatoria ecc. Ma la teoria della struttura è sempre un 

 postulato non facile a concepirsi né a provarsi, stante la vicinanza piccola 

 ma non infinitesima dei punti omologhi e la esistenza di questi ; e infine 

 essa stessa ha bisogno di base, che dobbiamo cercare nei fatti sperimentali. 



Stando così le cose, non sembra giustificata la dimostrazione delle 

 simmetrie sui principi di Sohncke; né si può chiamare una dimostrazione 

 delle 32 simmetrie quella, che si fonda sulla legge della razionalità degli 

 indici, benché fosse stata la prima e la più preferita dai cristallografi; mi 

 pare che le ragioni qui esposte sulla legge della razionalità giustificano 

 questa asserzione. 



Per dimostrare che solamente 32 simmetrie e non più sono possibili 

 nelle sostanze omogenee, dobbiamo ricorrere ai fatti d'osservazione, o a quelle 

 leggi tìsiche, le quali riposano su una lunga serie di esperienze; e fra queste 

 possiamo annoverare pel nostro scopo quelle sui fenomeni luminosi, dielettrici, 

 magnetici ed elastici. I fenomeni della piroelettricità possono stabilire in 

 ogni caso, fra altri elementi di simmetria, con sicurezza, se il cristallo ha o 

 non ha il centro d'inversione. In tutti questi fenomeni è ammesso il piano 

 di simmetria. I fenomeni luminosi, dielettrici e magnetici possono avere 

 luogo simmetricamente per rispetto ad assi di simmetria, ma questi assi o 

 sono binari ovvero sono assi di isotropia. 1 più importanti per la simmetria 



(') F. C. Hessel, Universitàlschrift, Marburg 1840. 



( 2 ) L. Sohncke, Entwickelung einer Thcorie der Krystallstructur, Leipzig- 1879. 



