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con 



K *=-+(l)'+f) , +(|) 



per cui i valori delle funzioni associate alle funzioni (9) costruite col va- 

 lore (10') di Sì, sulla varietà f\ saranno dati dalle formolo 



ir 



(13) 



e ( \ ir DTÌ\r ir / 1 r "òr ) 



c ( \ ~òtj \ r ir / 1 r i r ) 7) f 



<p 3 = o, 



1 \Sr ìr/'f ìf/' i? i£ ' 



\ ir Trr/ \ r ir / i»? i£ 



E, poiché, come si verifica, immediatamente, l'operazione e — — è una 



operazione di derivata in una direzione normale ad n e, quindi, appartenente 

 a r, le funzioni d>, , <P 2 , ... , *P 3 si annullano tutte su r . 



Notiamo pure che, scegliendo il senso positivo della normale a 7 in 

 modo che penetri nella regione in cui r cresce e s'intenda che sia 



SU )' 



(14) 



è 



k _ ci /_ t)X2\ ir A. e 7) /_ ì)Ì2\ ir 



-<!>!= — — — Ir — ) — , -<P 2 = — — Ir — )— , <Z> 3 = 



c r ir \ ~òr / ìrj c r ir \ ir / ^ 



<? 1 _ ir ir i? i£ ' c 



k D*Sì ir ir 



" ? — 



7)t ir 7)?? i£ 



f-.=-^f[(f)'+(f) ! ] 



nelle quali formole è da porsi r = d. 



Ciò posto, chiamiamo ff 3 la porzione della varietà a tre dimensioni a 

 cui appartiene o" 3 , compresa in f , ed S 4 la regione dello spazio a quattro 



