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epperò x > n 2 . E, come là, si riconosce che. chiamando a,j gli S r _ 2 della 

 configurazione, si possono con essi formare il quadro 



(1) 



«11 «12 

 «21 «22 



«in 

 «2n 



«ni «ni • ■ • «mi 



ed i k— 2 quadri 





«ii 



«12 



«13 • 



• • «i.. 









«21 



„(») 

 "22 



"23 









(2) 



«31 



M 32 



"33 ' 



• M 3n 



(i = ì , 2 , . 



• , k - 2) 





«(Il 



«ni 



M n3 









ciascuno dei quali ha le due proprietà: 1») gli S,_ 2 di ogni riga verticale, 

 come pure quelli delle due prime orizzontali, giacciono in uno stesso iper- 

 piano ; 2*) gli S r _ 2 , che nella terza, quarta, . . . , n ma orizzontale seguono 

 risp. a 31 , «4i , .,. , «m , stanno risp. con questi in un iperpiano. 



Si ottengono tutti gli S r _ 2 della configurazione aggiungendo ai prece- 

 denti quelli contenuti nei k — 2 iperpiani della configurazione che passano 

 per «il e sono diversi da à n « 12 ... a ÌK , a n a 2l ... « nl . 



Gli S,— 2 della configurazione appartengono tutti ad una (sola) iper- 

 superfìcie irriducibile d'ordine n . 



Generalizzando il ragionamento del n. 4 della detta Nota, cominciamo 

 col dimostrare che per gli S r _ 2 del quadro (1) passa un fascio d'ipersuper- 

 ficie P" d'ordine /*. Perchè una tale F" contenga a u , occorre che sia in- 

 determinata la sua sezione con « u , ciò che importa ^ ^) conc ^~ 



zioni lineari per F n . Lo spazio « i2 taglia a u in un S r _ 3 ; perciò, se si ri- 

 chiede che P n contenga pure «12, dev'essere indeterminata l'ipersuperficie 

 d'ordine n — 1 e di r — 3 dimensioni, residua intersezione di F" con # 12 , 



^ 2 ) conc ^ z i om lineari. Così 



continuando, risulta che i successivi passaggi di F" per a u , «, 2 , ... , a ìn 

 importano per F" (al più) 



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