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le (b) non possono essere soddisfatte per x arbitrario perchè ic' e t,c sono 

 indipendenti da x; la (a) equivale ad 



(a ; b) x = (à' ; b') x e c = c' , 

 cioè, per la condizione già nota (cfr. loc. cit.) di identità di due coppie, ad 

 a — d e b = V e c = c' 



come si era affermato. 



Nelle definizioni (1), (2), ... compariscono implicitamente le potenze 

 dell'operatore logico i che nella precedente forma di definizione (') compa- 

 rivano esplicitamente. Giova notare che con le (1), (2),... gli enti (a;b;c), 

 (a; b ; c ; d), ... vengono definiti senza distinguere i casi che due o più degli 

 elementi siano eguali, come è necessario fare per le coppie e come era stato 

 fatto con la precedente definizione di terna, ... È ovvio che le due specie 

 di definizioni dànno ad (a; b }c), ... significati diversi; sceltane una, l'altra 

 non è ammissibile. Del resto la definizione ha come unico scopo di stabilire 

 che coppia, terna,... sono nomi di classi e che valgono le (!'), (2'),... 



Risulta che, ad es., {a ; b ; c) è funzione della coppia ((a;b);c) ma 

 non è identica a tale coppia; l'identità non è ammissibile, la funzione si 

 purché sussista la (1'). 



Fisica matematica. — Distribuzione dell'elettricità in equi- 

 librio sopra un sottile anello conduttore. Nota di U. Cisotti, pre- 

 sentata dal Socio T. Levì-Civita. 



Il Levi-Civita aldini anni or sono si occupò (") della attrazione newto- 

 niana di un tubo sottile (nel quale cioè le sezioni trasversali hanno dimen^ 

 sioni piccole di fronte alla lunghezza del tubo), e riuscì ad assegnare, in 

 forma notevolmente semplice, la risultante delle azioni newtoniane che una 

 fetta elementare (porzione di tubo compresa tra due sezioni trasversali in- 

 finitamente vicine) subisce da parte di tutto il rimanente tubo, istituendo 

 infine notevoli e varie applicazioni ( 3 ). 



(') Nella pag. 206, 8 a linea dal basso della seconda Nota bisogna correggere un 

 errore di stampa; ad t a u i b u i c si deve sostituire i a V i> b v u c . 



(') Sull'attrazione newtoniana di un tubo sottile. [Questi Rendiconti voi. XVII 



(1908) , pp. 413-120, 535-551]. 



(°) Sulla gravitazione di un tubo sottile con applicazione all'anello di Saturno 

 [Rendiconti del Gire. Mat. di Palermo, voi. XXXIII (1912), pp. 354-374]; Sulle azioni 

 meccaniche dovute ad un flusso filiforme di elettricità [questi Rendiconti, voi. XVIII 



(1909) , li]). 41-50]; Teoria asintotica delle radiazioni elettriche [questi Rendiconti, 

 voi. XVIII (1909J, pp. 83-93]. 



