risulta, in base alla (26), per la probabilità l m , relativa alla coesistenza 

 delle ineguaglianze della successione illimitata 



p—a n < X w <p + «< 



■n 



(32) 



s 



• a, 



che corrispondono alle (20), 



(33) 



1 ~3m 



f 10,26j9? 



Posto p = -j , a* = 0,5 , w = 100, risulta / (n) > 0,897; posto = -ì- > 

 a„ = 0,01 , n = 1.000.000.000, risulta l m > 0,993. 



7. Con linguaggio fisico è lecito dire che la successione (1) del n. 1, 

 al crescere di s, tende al limite p ; ma per scrivere, nel senso dell'analisi, 



rimangono, dal punto di vista logico, delle lacune impossibili ad essere 

 colmate, sulla qualcosa avrò occasione di ritornare. 



Matematica. — Sur la composition de l ère espèce : Les 

 fonctions d'ordre quelconque et leur composition. Nota I di Joseph 

 Pérès, presentata dal Socio V. Volterra. 



La théorie de la composition et de la permutabilité de première espèce 

 a d'abord été développée pour les fonctions d'ordre entier positif. Dans un 

 récent Mémoire (') qui étend considérablement le champ d'application de 

 cette théorie, M. r Volterra envisage d'abord des fonctions d'ordre positif quel- 

 conque qui se composent cornine des fonctions d'ordre entier. Il détìnit en- 



suite, /' étant une fonction d'ordre positif, des symboles tels que /'° et 

 qui peuvent ètre considéiés cornine fonctions d'ordre nul et négatif. et con- 



(') Teoria delle potenze, dei logaritmi e delle funzioni di composizione. Atti della 

 E. Acc. dei Lincei, serie 5 a , voi. XI, fase. IV. 



1. — Intboduotion. 



