possiamo scrivere 



— 146 — 



(25) 



W (x , y , s , t) ■■ 

 Z(x , y , s , t) 



c ~òy it r 



1 D ! 



'('-7) 



mentre X , Y , U , V saranno ancora date dalle (23) , (23'), sempre nella ipo- 

 tesi che in esse si faccia X e == Y = U = V = e si pongano, per W 

 e Z . le espressioni (25). 



IO. Possiamo aggiungere, allo scopo di dare più chiara ragione del 

 perchè si riesca completamente alla integrazione delle equazioni del campo 

 elettromagnetico, in un mezzo uniassico. che W e Z , in questo caso, soddi- 

 sfano, rispettivamente, alle equazioni 



(26) 



(~ — CJ*) — = 0, 



V^ 2 / 7)/ 



2Z 



Di queste equazioni si costruiscono immediatamente soluzioni con un 

 punto singolare soltanto e, partendo da esse, si possono poi costruire solu- 

 zioni analoghe per le equazioni che sono state oggetto del nostro studio. 



VII. — FoRMOLE DI KlRCHHOFF E PRINCIPIO DI HUYGENS. 



11. In quest'ultima parte di questo nostro studio, supporremo che sia 

 u = v=w = o ed, inoltre, che sieno soddisfatte le due relazioni 



(27, + . l5 + ^ + ^ = o. 



v \ \ Da; ' Ity ) y Ti* 7>x ' ìy 1 



Considereremo, quindi, una supertìcie ordinaria a racchiudente una regione S 

 dell" iperpiano t = del nostro spazio a quattro dimensioni, ed assumeremo 

 per la varietà a tre dimensioni dello stesso spazio alla quale appartengono 

 <t 3 e ff 3 , quella costituita da S e dalla parte della varietà cilindrica a tre 

 dimensioni che ha le generatrici parallele all'asse t e per direttrice la super- 

 ficie a , sulla quale % ^> . E supporremo, anche, che la coordinata t sia 

 così grande che le varietà coniche caratteristiche r e r che hanno il ver- 

 tice comune nel punto (x , y , z , t) , abbiano tutti i loro punti esterni a <r 



