Forinole analoghe alle precedenti, valgono per Z . Di queste trascrive- 

 remo solo quella che corrisponde alla (28). 



(29) 



4= Z (x , y , g , = — f ^f? (Y cos — Z cos ««) 



A "2>y^ r r =t~- 



c 



ÌL [ (2 cos rc£ — X cos — h 



c 



. 1 3 f d<r ,„ 



+ — U cos nv — V cos n$) 



c 



— — — f ^'(«,X cos w£ 4- £] Y cos w*; 4- f 3 Z cos wf) 



«i ~ò2Jo r ' 1 



Il principio di Huygens vale, dunque, per le componenti W e Z delle 

 forze magnetiche ed elettriche secondo l'asse d' isotropia ed è rappresen- 

 tato dalle formole (28) e (29). I valori di queste due quantità, in un punto 

 (x,y ,z), si possono sempre immaginare determinati dal sistema di valori che 

 le sei quantità X , Y , ... , W assumono su di una superfìcie rissa, arbitraria, 

 separante il punto (x , y , s) dai centri di scuotimento elettromagnetico che 

 producono il campo, ed, all'istante t, il valore di W, nel punto (x,y,s), 

 dipende soltanto dalle condizioni elettromagnetiche in cui si trovano i di- 

 versi elementi d<f della superficie a , distanti di r dal punto (x , y , z) , agli 



r 



istanti corrispondenti t — 77 , mentre il valore di Z dipende dalle condi- 



zioni elettromagnetiche in cui si trovano gli stessi elementi di superficie 



r 



agli istanti t — — . 



12. Cerchiamo, ora, che cosa si può dire, per quanto riguarda il prin- 

 cipio di Huygens, sulle altre quattro quantità X , Y , U , V . Avvertiamo, 

 intanto, che ci limiteremo a considerare soltanto X, potendosi estendere, 

 facilmente, alle altre tre quantità quello che riusciremo a stabilire per X. 

 Allo scopo indicato, consideriamo il piano £ = x , 17 = y del nostro solito 

 spazio a quattro dimensioni e supponiamo, per evitare complicazioni inessen- 

 ziali, che questo piano incontri la superficie <r in due soli punti A e B i 

 cui corrispondenti valori di £ indicheremo con e £ 2 e sia Ci <C £2 • Lo 

 stesso piano incontrerà la varietà cilindrica di cui abbiamo fatto uso nel 

 num. prec. e che ha per direttrice la superficie <r, nelle due generatrici a e b 

 le quali sono, naturalmente, parallele all'asse % . Supponiamo, poi, che le co- 

 struzioni fatte per stabilire le (21), sieno state eseguite nel piano £ = cc, 

 rj — yQ che la linea s a cui appartengono i punti P , Q , R sia costituita 

 dal segmento di retta AB , tutto contenuto in S , e dalle due parti delle 



