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ove con y indico nu valore intermedio di ~- , con J(u) la solita fun- 



o iL{u) 



zione di Siacci — 2g 



du 



«F(«)' 



Se noi, seguendo il Siacci, indicassimo con 8 un valore intermedio di 



~r ^ < otterremmo la (3) al posto di (4), quando si ponga: 



o K(u) cos 



C C 

 Ca'= ,, — ■ Similmente scriveremo Co" - - (M. 



Analiticamente ciò corrisponde soltanto ad un cambiamento di funzione inco- 

 gnita; cioè all'incognita 6 si è sostituita l'incognita y. Se io considero 

 la (4) come definente ra y, si vede che l'equazione dell'odografa diventa: 



d 



(5) 



1|J(») — J(V)j 



à 



du ó v v? K(v) 



che dà y = cost, se si suppone ó = óy , K(u) = K(v). E il coefficiente 8 

 del Siacci soddisfa a un'equazione dello stesso tipo, di forma lievemente 

 più complicata. La (5) dice dunque come varia y, ossia come varia C"; 



in modo simile si vedrebbe come variano (V, C/, Ce'. Ora nei punti ove ^ 



à* 



è differente sensibilmente da 1 (punti molto elevati), dove v dista sensi- 

 bilmente da u non si vede come neanche in un piccolo intorno, tali coeffi- 

 cienti possano considerarsi come costanti, anche se. come suppone il Parodi, 

 ci limitiamo a muoverci lungo una stessa traiettoria. E questi casi, rite- 

 nuti come eccezionali, diventano la regola nei tiri a grandi altitudini con 

 grandi angoli di proiezione. 



La (5) al pratico potrà dare un indicazione sommaria del come varii 

 un coefficiente balistico lungo un piccolo arco di traiettoria; il teorico osservi 

 che, integrando le (4), (5) con approssimazioni successive (ciò che è ben noto 

 essere lecito) si potrà calcolare la 6 con qualsiasi approssimazione. Il calore 



(C 1 

 oppure da (2) con C = -r- , 8 = 

 lòfi cos (fi 



rappresenta la prima approssimazione ; la (5) darebbe, integrando, un nuovo 

 valore di y, che, sostituito in (4), pei metterebbe di dedurne 6 con appros- 

 simazione maggiore. E così via. 



f 1 ) Un valore appross mato di 8 è — - — ; un valore approssimato di y è 1 (anche 



C"S <jp 



se <p è molto grande); almeno ptr velociià non superiore a 300 ms. l'uso di C' pare 

 ù conveniente dell'uso di C; in o>rni mudo non è difficile passare dall'uno all'altro. 

 Uso del C", anziché del C soltanto perche esso soddisfa a un'equazione differenziale 

 più semplice ed ha un valore iniziale indipendente da <p . 



