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§ 3. Altre applicazioni del metodo precedente. — Il metodo di una 

 falsa origine 0' può ricevere anche altre applicazioni. Esso si basa sul prin- 

 cipio che per trovare una traiettoria (</ • -f- J<p , V) uscente da basta ag- 

 giungere le coordinate di una falsa origine 0' alle coordinate dei punti di 

 una traiettoria (<jp , V — JY). Il punto 0' è il punto della traiettoria iniziale, 

 dove l'inclinazione ha il valore (p; e V — JV è la velocità del proietto 

 nel punto 0'. Noi potremmo dedurne altre formole di correzione del tiro 

 corrispondenti ad altri tipi di tavole di tiro. Ma esso si presta anche a 

 calcoli di altro genere, che non siano le piccole correzioni. Noi possiamo 

 p. es. con esso da una tavola di tiro ad angolo fisso, dedurre una tavola 

 a carica fissa, cioè a velocità iniziale V costante; e viceversa; noi possiamo 

 da una tavola di tiro che ci dia i risultati sperimentali quando il bersaglio è 

 all'orizzonte del pezzo passare a una tavola di tiro relativamente a ber- 

 sagli B' posti ad altitudine maggiore, scegliendo per ogni traiettoria come 

 falsa origine quel punto 0' che è alla stessa altezza di B'. E così via. 

 Naturalmente in queste correzioni non piccolissime si dovrà tener conto 

 della differente densità dell'aria all'origine vera ed alla falsa origine. 1 cal- 

 coli numerici, che si riducono a calcolare l'arco 00' di traiettoria (l'ho 

 verificato io stesso su esempi particolari) riescono abbastanza facili; essi 

 sono poi di una grandissima semplicità per non troppo grandi differenze di 

 velocità nella vera e nella falsa origine: p. es. quando queste due velocità 

 sono entrambe maggiori di 400 ms., oppure comprese p. es. entrambe tra 

 240 e 285 ms., e così via : in una parola quando le due velocità sono com- 

 prese in un intervallo, in cui la resistenza dell'aria si possa esprimere con 

 una stessa funzione analitica della velocità (lineare, oppure proporzionale 

 ad una potenza della velocità). Ho dato un esempio al § 2; soltanto la 

 pratica può suggerire quali altri problemi si debbano affrontare per questa 

 via, cioè per quali calibri e per quali dislivelli sia meglio sviluppare i 

 calcoli numerici. Si potrebbe costruire p. es. una serie di tavole corrispon- 

 denti ai dislivelli di 0, 500, 1000. 1500. 2000 m. tra cannone e ber- 

 saglio. 



§ 4. Nuovo enunciato della forinola data al § 2 in un caso parti- 

 colare. — Se noi poniamo in tale forinola dy = 0, essa ci dà l' incremento 

 dif dell'angolo di proiezione corrispondente all'incremento dx (o. come 

 diremo, dX) di gittata sul piano y= cost corrispondente a una stessa ve- 



~ìX 



locità iniziale V; tale forinola permette cioè di calcolare . 



~òX 



Se ricordiamo che b = — tg 6 — — , troviamo che dalla nostra forinola 

 si deduce (entro i limiti di approssimazione (') da noi imposti al calcolo): 



(') che in fondo si riducono a trascurare le variazioni di ó. 



