— 160 — ■ 



La gittata X su un qualunque piano orizzontale ?/ = cost, pensata come 



funzione dei dati iniziali V,<jp, soddisfa al V equazione: 



(10) V 2 ( 1 — - — -} = o — -4- — V q tanff g> + ~z — * — . 



\ tg / y d<p ~ L c cos 9) J 



# M^a formola affatto analoga si può dedurre per l' altitudine Y raggiunta 

 su un piano verticale x = x prefissato ad arbitrio. 



Ora noi possiamo dimostrare, 0, meglio, verificare direttamente quest'ul- 

 tima formola. che lega le variazioni di gittata su un piano qualsiasi oriz- 

 zontale corrispondente a variazioni dei dati iniziali <p , V. Infatti dalle 



y = — v* te e de X = — - \ v t di) 



(dove con Ì si è indicato il valore di 6 nel punto di arrivo) si deduce 

 che X ed y possono pensarsi funzioni di V,g>,0! (perchè v dell'equazione 

 della odografa si deduce come funzione di V , g> , 0). Ora 



y 1)6, 5 y ~òY J, b 



Poiché la 2/ si riguarda come costante, dalla y = cost si potrà de- 

 durre come funzione di V,<p; e si avrà: 



y* tg ( l_J<e J 



+ 1~ - V 2 tg y + P' tg rf? | . 



Ora X è funzione di V,y.0i, essendo 6*1 funzione di V e di 9. Pertanto 

 si trova: 



PX — 1 



\ tgtfj 



,^ = Wi-^)- j' 6 '^(i 



y 7)y \ tg 0, / . '(p ^9 \ 



Il secondo membro di (10) diventa pertanto: 



*(*-5?)-»r ; ( i -&)* 



. « F(vn 



tang <p + M- — [ dfl 



