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La (10) risulta verificata, se v, funzione di 6 , y> ,V, soddisfa alla rela- 

 zione ottenuta uguagliando a zero l'espressione tra j j , cioè alla 



(11) ^cosy + ^v[^8eny + £F(V)^ = 



(per ogni valore di 6). 



Ora ciò è ben evidente, perchè i valori di V e . di <p, che fanno corrispon- 

 dere a uno stesso valore di lo stesso valore di y, soddisfano alla 



gd{Ycos g0 = VF(V)rfy, 



(12) ( ossia 



# cos <f dV = V sen g> -\- F(V)J dy> . 



Ora la (11) dice appunto soltanto questo che il valore di v, corrispondente 

 ad un dato valore di 6, non varia (ha differenziale nullo), quando V,</> 

 variano soddisfacendo alla (12). 



La (10) si può chiamare l'equazione delle gittate su un piano oriz- 

 sontale qualsiasi; l'equazione analoga per le altitudini Y su un piano 

 verticale 



(IO)» ntg , - tg») - , H + H T [, tug, + f 



se dimostra in modo simile, e si fresia ad analoghe applicazioni. 



Per trovare le altre forinole di correzione, a cui abbiamo accennato 



~2>X 



alla fine del § 2, si noti che dalla (10) si può dedurre — , quando si 



~ò v 



ì>X 



conosca — : cioè si può dedurre da una tavola a carica fìssa (a velocità 



~Ò<f 



7)X 



iniziale V rissa) l'effetto — di' dovuto ad un cambiamento di carica. 



VX VX 



Così, derivando la (10), si ottengono due equazioni tra le -,— - — , 



~òy> DV ~ò<f 



7) 2 X 



—yj . Cosicché, se p. es. è data una tavola di tiro a carica fìssa, e sono 



pertanto calcolabili — . -^-^ si può dedurre l'effetto dV + ^ -^J^ 



7)g>* DV 1 2 DV 2 



prodotto sulla gittata da un cambiamento di V. cioè da un cambiamento 



della carica, anche tenendo conto degli infinitesimi del secondo ordine. E ciò 



con grande semplicità, senza complicare il metodo della falsa origine con 



parabole od altro. Gli esempi si potrebbero variare a piacere. Ma p. es. 



non credo valga la pena di dare forinole di correzione, che tengano conto 



degli infinitesimi di ordine superiore al secondo. 



