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E supposto che i tre sistemi di linee coordinate siano tra loro ortogo- 

 nali, e che gli assi delle x e delle y rappresentino le tangenti alla linea 1 

 e alla linea 2, nel punto considerato, 



(17y _2!_ = ( /ie_^ + ^.J^_ + ^.^!iL + JL.^!'_. 



l>ul)V ~ìsx~òy ~ùx l>u 1>» l>y ~òu !>v ~hs ~òu ~òv 



Nell'ipotesi che, inoltre, le linee coordinate siano formate colle linee 

 di curvatura, risulta (') 



-*--<>: 



~òu ~òv 



Per cui, applicando a (11) la (3), dove si faccia [i = l , y — 1, nelle 

 stesse ipotesi, e tenendo conto di (12),- otteniamo 



~òx ~òy 



Tutte relazioni, codeste, che si trovano negli scritti testé ricordati. 

 In modo simile si possono agevolmente dedurre le relazioni analoghe, 

 relative alla funzione potenziale di doppio strato 



1 



D — 



T 



k da , 



valendosi semplicemente della relazione 



J)(p — A/rck . 



(') Bianchi, Lezioni di geometria differenziale (Pisa, Spoerri, 1902), Cap. IX, for- 

 inole (I) (§ 55) e (14) (§ 62). 



