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Balistica. — Osservazioni sul calcolo della traiettoria di un 

 proietto. Nota del Corrispondente Guido Fubini. 



In una precedente Nota testé pubblicata in questi Rendiconti, mi sono 

 occupato del problema della correzione del tiro, per il quale ho determi- 

 nato un'equazione differenziale che lega direttamente ai dati iniziali di tiro 

 la gittata e l'angolo di arrivo su un piano orizzontale o verticale qualsiasi. 

 Qui mi occuperò, invece, del problema di calcolare la traiettoria di un dato 

 proietto. Nel § 1 dò alcune generalizzazioni del metodo Siacci, che credo 

 utili per lo studio del tiro con forte dislivello tra origine e bersaglio; negli 

 altri paragrafi mi occupo invece del cosiddetto calcolo di una traiettoria per 

 punti, cioè del calcolo di una traiettoria eseguito mediante decomposizione 

 in archi parziali. Il § 2 vuole perfezionare il calcolo numerico della den- 

 sità media dell'aria relativa a un arco di traiettoria; il § 8 contiene una 

 osservazione affatto elementare, che mi si presentò studiando le traiettorie 

 del nostro mortaio da 210: che cioè in molti casi, specialmente per velo- 

 cità moderate, il semplice sviluppo di Taylor dà un'approssimazione non in- 

 feriore a quella ottenuta con altri metodi più faticosi e meno rapidi. 



§ 1. Generalizzazione del metodo Siacci. — Per una tale generaliz- 

 zazione credo si debba evitare l'uso di funzioni in due variabili (di tavole 

 a doppia entrata), che porterebbero probabilmente a tavole a tripla entrata 

 per i fattori di tiro. Perchè, se così si volesse procedere, meglio varrebbe 

 abbandonare il metodo Siacci, spezzare la traiettoria in archi, in ciascuno 

 dei quali il problema si possa ridurre a quadrature, costruendo tavole nu- 

 meriche (proprio a doppia entrata) per questi integrali, e raggiungendo così 

 la massima esattezza teorica. Io credo preferibile rendere, per così dire, più 

 elastico il metodo Siacci, ricordando che una formola teorica tanto più com- 

 pletamente può rappresentare un fenomeno fisico, quanto maggiore è il nu- 

 mero delle costanti arbitrarie, che essa contiene. 



Nelle formolo Siacci compare un solo parametro (ì : ciò che basta per 

 il tiro contro un bersaglio posto sull'orizzonte dell'arma, perchè in tale 

 studio vi è un' incognita sola : la gittata. E in fondo il /? si determina ap- 

 punto in modo da mettere d'accordo risultati teorici e sperimentali. Il /? 

 non basta più, secondo me, per bersagli a forti dislivelli dall'arma, che di- 

 pendono da due coordinate, o per altri problemi più complicati. Nella mia 

 Nota citata ho provato che il metodo Siacci si può, con opportuno cambia- 

 mento di funzione incognita, considerare come la sostituzione del solo primo 

 termine allo sviluppo in serie, che si ottiene dal classico metodo delle suc- 

 cessive approssimazioni. Risultati migliori sono pertanto da attendersi dal 



