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Posto B = f Id T , se ne deduce ancora : 



IL 



tgg> = — 



Gb { a(a>) — €L(SÌ) 



X 



2Ó ip ( J(w)—J(iì) 



ove 



=4^Ì I» + 2a *» B(«) + « A(«) . 



Tranne la B((o) , funzione di andamento semplicissimo, tutte le altre 

 funzioni coincidono con quelle calcolate dal Siacci ; e le precedenti formolo 

 si prestano benissimo ai calcoli numerici. Per questi basterà determinare 

 a e b in modo che per due punti scelti a piacere della traiettoria (calco- 

 lata in modo approssimato con un metodo qualsiasi, per es. anche col me- 

 todo originale del Siacci) la /?' diventi uguale ad 1, oppure in modo che 

 per tre punti (per es. punto di partenza, di arrivo e vertice) la /?' assuma 

 uno stesso valore, oppure in altri modi, che permettano di apprezzarne fa- 

 cilmente un valor medio. E anzi tale procedimento, ripetuto due volte, con- 

 durrà a risultati ancora più approssimati: Si è così trasformato nel modo 

 più semplice, anche per il calcolo numerico, il metodo Stacci in un me- 

 todo di successive approssimazioni. Naturalmente il metodo si può anche 

 applicare ad un solo pezzo di traiettoria, e dà nuovi e approssimati metodi 

 di calcolo di una traiettoria per punti. 



Ma io credo utile considerare le precedenti forinole anche da un altro 

 punto di vista. Assumiamo pure l'ipotesi consueta (che mi sembra però pa- 

 recchio arbitraria) di considerare § come costante lungo una stessa verti- 

 cale, e perciò funzione soltanto dell'angolo di proiezione <p e dell'ascissa 

 del bersaglio. Noi abbiamo a nostra disposizione due parametri a , b per 

 compensare l'errore, dando ad a, b valori opportuni: per es. ponendo b = cose, 



ove s è l'angolo di sito definito dalla tg s = — . Il parametro a varierà 



allora verisimilmente con grande lentezza lungo una ordinata ; e si tratterà 

 soltanto di fare uno studio sperimentale o teorico (con sviluppo in serie) 

 del come varia a al variare dell'ordinata, così come il Siacci ha fatto per 

 il parametro /?. 



Oppure anche si può porre a = : le forinole diventano assai simili 

 a quelle del Siacci. E ci si può accontentare poi di studiare come varia 



analoga alla precedente, ove però J(to) sarebbe definito dalla 



j(at) = ~ I(w) -f- 2a(b ! + ac) T(w) + {b a + Qabc) D(«) -f- 4c(b a + ac) D 2 (w) + 



-f 5bc* D 3 (ft>)4-2c a D«(w) , 



