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bsecs luugo una verticale; ciò che pure porterà verisimil mente a funzioni 

 di lenta variabilità (')• Si otterrebbero così formole, che anche per tiri con 

 forti dislivelli danno l'approssimazione del solito metodo per tiri all'oriz- 

 zonte con l'aggiunta di una sola tavola che ci dica come varia il para- 

 metro bsecs. Conto di ritornare su questo studio numerico. 



§ 2. Densità media dell'aria per un arco di traiettoria. — Negli 

 studi per calcolare una traiettoria per punti, si presenta sempre il problema 

 di determinare il valor medio della densità dell'aria per l'arco di traiettoria 

 considerato; e si espongono sovente dei metodi, in apparenza di "gran pre- 

 cisione (tanto da distinguere il /? principale dai secondari), che. a mio cre- 

 dere, dànno un'approssimazione molto inferiore alla sperata (come mi sono 

 accorto facendo effettive applicazioni numeriche). La ragione sta in ciò: che 

 nello studio del valor medio di d y ha importanza non trascurabile l'inte- 

 grale, per il calcolo del quale si cerca tale valor medio. Trascurare tale 

 integrale, e sostituirlo con un altro (generalmente lo fà y dx) rende illusoria 

 ogni approssimazione maggiore di quella ottenuta prendendo un valor medio 

 suggerito senz'altro dall'intuizione, senza calcoli speciali. Ora l'integrale, 

 che più frequentemente si presenta in balistica sia a chi applichi i metodi 

 Siacci, sia a chi consideri con Eulero archi ove F(y) è proporzionale a v n , 



è l' integrale L = f ~- <L — - ; e, a seconda dei casi, lo si vuole scri- 

 J(p ó * cos"0 



iw ^ 1 C 6 de y fé de . 



vere nella forma o m — — — , oppure — o m — ; ove ó m e un 



O Jq> COS n o n Jq> COS*# 



valor medio di <L, e y un valor medio di — . Per determinare ò m , 



.'/' i cos"- 2 « 



oppure il prodotto yó m , basterà evidentemente calcolare il valore di L . 



c . , r L (f L ó n 



bara nei due casi o m — — — — - , oppure yo 



(Con £ m indico al solito lo f — — \ . Ora si noti che. indicando con h 

 \ .) cos m+1 6 ! 



una costante, la quale, nelle condizioni usuali, vale 0,00008, si ha j = 

 = 1 — hy . Si tratta pertanto di calcolare 



>q> COS n 



(') Il caso di a = 0, b —\ è già stato usato dall'Olsson ; il caso a = , b = 

 — j/cosqp cose dall' ing. colonnello Bianchi in un suo pregevole lavoro (Rivista di arti- 

 glieria e genio, voi. I, 1914). L'ihg. Bianchi lo applica al calcolo di un arco di traiet- 

 toria. Non conoscevo queste ricerche, quando sono giunto alle furinole precedenti. La 

 maggiore generalità di queste e il modo affatto nuovo di concepirle che sopra ho esposto 

 per le applicazioni numeriche, mi hanno indotto ciononostante a pubblicare questo studio. 



