— 226 — 



dica con vds la quantità di elettricità contenuta sulla porzione di super- 

 ficie a dell'anello appartenente alla fetta anzidetta, rappresenterà v la den- 

 sità di distribuzione delle cariche, corrispondente alla sezione x del condut- 

 tore; essa risulta definita dalla seguente formola 



(I) 2j'A = U, 



■essendo U il potenziale elettrostatico (costante) del conduttore ed essendo 



l 



k = — \ di P dT log 



T Jx Jt 



PPc 



in cui P e P sono due generici punti di t. dr e dr gli elementi di z 

 ad essi attigui. La quantità k è un puro numero, che dipende soltanto dalla 

 sezione t, per cui è, in generale, variabile con questa, cioè è funzione di s. 



La formola (I) lascia sussistere, anche in generale, ciò che avevo rile- 

 vato nella Nota precedente, e cioè che la densità v è indipendente dai ca- 

 ratteri geometrici della direttrice l . 



Per la (I) stessa, la quantità di elettricità in equilibrio su tutto l'anello 

 è definita dalla seguente formola 



di) H&'^fff» 



per cui la capacità del conduttore risulta essere 



mentre la eliminazione del potenziale U tra la (II) e la (I), conduce ad 

 assegnare a v l'espressione seguente 



(io 1 



Jl k 



che va sostituita alla (I) della Nota precedente, nella quale vi è \/k al 

 posto di k. 



Se, in particolare, le sezioni trasversali t del conduttore sono tutte 

 eguali tra di loro, k è costante e la (F) e la (III) diventano rispettivamente 



e_ _l_ 



V ~ l ' °~2k- 



Dall' ultima di queste scende che la capacità elettrostatica del condut- 

 tore è proporzionale alla sua lunghezza. 



