È quasi superfluo aggiungere che se le divergenze dei vettori £ ed £). 

 si suppongono nulle, gli ultimi termini dei secondi membri delle (5) si ri- 

 ducono a 



2. Nella Nota II SW/a integrazione dei le equazioni di Maxwell ('). 

 abbiamo ottenuto l'integrale delle (1) che ci è assicurato dal teorema della 

 Kowalewski, sotto la forma 



G£ {x , y , t , /) = ©o (x , y , z) + 



+ — rot J ©o — — )'ot Oc — £r 



(6) 



$ (a?', y , « , t) = $o (a? , y , a) — 



i , ( f 7) r ' «*s , r c, 



— — rot tó — -f- rot S — 



in cui S è la regione di spazio compresa nella sfera di centro (a? , ?/ , e 

 di raggio Gt ed (5 , § sono i valori assegnati ad (£ ed .£> per t = 0. Vo- 

 gliamo approfittare di questa Comunicazione per dare una dimostrazione 

 semplice e diretta anche delle (6), dimostrazione che può considerarsi una 

 verifica delle stesse formole. Ci fermeremo a considerare soltanto la prima 

 delle (6) trattandosi di ripetere, per la seconda, cose analoghe. Notiamo, a 

 questo scopo, che, dalle (1), discende 



e che, dalle (1) stesse, si ricava 



per cui la formola di Poisson ci permette, subito, di scrivere 



? = h ni f. - c * rct **) I 



co essendo la superficie sferica di raggio uno, mentre i valori di (S ed .SÒ ft 

 si intendono, naturalmente, presi nei punti corrispondenti della sfera di 

 raggio C^. Basta, ora, integrare la precedente equazione, rispetto a t, fra 

 e / per ottenere la prima delle (6). 



(') Questi Rendiconti, 1° sem. 1916, fase. 9°. 



