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2. Si ricordi che se, per un determinato valore di s, riesce sufficien- 

 temente alta la probabilità P (s , che sia 



(1) — «« s ^ «Mw — X (S) < + x a s , 



si è condotti ad asserire, nelle pratiche applicazioni, che i valori che effet- 

 tivamente assumerà la considerata differenza a;M (S) — X (S) cadranno, d'ordi- 

 nario, nell' intervallo — a,-a (S) , -f- x a {S) . 



In modo analogo, se considerando diverse variabili casuali, dipendenti 

 o indipendenti, X (S) , Y (() , ... , Z ( ,., , che sono rispettivamente medie di 

 s ,t , ... ,v variabili casuali indipendenti, riesce sufficientemente alta la pro- 

 babilità P( s ,(,...-,v) della coesistenza delle ineguaglianze 



Y (t) ^ + y«t > 



Z (r) — J-s Z CC V , 



si potrà dire che i valori che effettivamente assumeranno le differenze 



(3) a;M (s) X (S) , ... , ;M (U) Z (1)) , 



cadranno, d'ordinario, simultaneamente, nei rispettivi intervalli 



(4) X (X S , -j- X CC S J .... ' z c< v , — j— z cc v . 



Così, come esempio particolare, se una popolazione si distribuisce se- 

 condo certi caratteri «i , a t , ... . a h e se riesce alta la probabilità che, su n 

 individui scelti a caso da quella popolazione, le differenze, tra i valori che 

 potranno assumere le frequenze relative dei caratteri a x , a 2 , ... , a* e le 

 frequenze corrispondenti che convengono alla intera popolazione (probabilità), 

 cadano rispettivamente dentro certi intervalli, si potrà dire che, d'ordinario, 

 per quel valore di n . i valori che effettivamente assumeranno le indicate 

 differenze cadranno tutti nei rispettivi intervalli considerati. 



Dovrà sempre essere 



(5) P (S) >P ( m,.., ?) 



perchè si tratta, rispettivamente, della probabilità che si verifichi l'evento (1) 

 e della probabilità che si verifichi l'evento (2) che è composto dell'evento (1) 

 e di altri; e potrà riuscire P (S ,c V) prossima allo zero quando riesca, in- 

 vece, P (s) prossima all'unità. 



(2) 



yCt t < _ V M (() 



