— 299 — 



Se al crescere di s ,t , i valori 



k02,( S ) , ••• j «02,<«) , h(x , s) , ... , h{s , v) 



si mantengono inferiori ad un numero finito assegnato, e i valori «,« s , 

 ... , t a v superiori ad un numero a^>0, si ha 



(14) lim P„ » 



S-> 00 



5. Quando si tratti di un gran numero di variabili casuali X (S) , Y (t) , 

 ... , Z ( „j può convenire di adottare, invece della (12), un'altra espressione che 

 da essa si deduce. 



Valgono, identicamente, la relazione 



h(x ,s) — 1 h(x ,s) — 1 1 



(15) X — 2X + Kx , s) ~ J\ ' 2_ h(z,s) 



2* * 2* 



e le analoghe per le variabili casuali Y ({) , ... , Z (t)) . Se al denominatore del- 

 l'ultimo fattore della (15), e delle analoghe, si sostituisce un confìue infe- 

 riore L dei denominatori stessi, si deduce dalla (12) il confine inferiore di 

 P(s,t, ...«) j meno conveniente del precedente, 



uè) i-i p^i'V ^+ ^'ì" 1 ! 



ma più agevole per le determinazioni numeriche. 

 Ricordando, poi, che valgono le relazioni 



(17) 



[ E[,M (S) -X (S J = ^ + 3(l-|)^, 

 J . ". . . 



\ E[,M (c) -Z ( ^ = -^- + 3(l-|)^ 



se si tengono pure presenti le (10), (11), (13), quando si ammetta che siano 

 A , B confini superiori finiti, rispettivamente delle successioni ^ i(s) , ... , ,<?*,( n ; 

 a,(y2, (S) , ... , iO" 2)( „) e che sia Ci un confine inferiore della successione a,o , 2 ,(5) j 

 .„,,ff| ( „, si ricava, dalla (16), l'altra ineguaglianza 



< 18 > p «" »> 1 -i[ A (^F+-+^b) + 



