(22), (26) permettono di dedurre immediatamente che un valore /, più ele- 

 vato di X x , si ha dall'equazione 



dt*=—±-= e~ f ' di. 

 J_ 100 . \'n Jj_ 



1'2 j/2 



Risulta, per i valori di X che più interessano : 



2 = 3,^ = 4,19.. ; A = 4 , Z = 4,97 . .. 



La questione, sopra indicata, inerente alla teoria del rischio, richiede 

 ulteriori .considerazioni quando si connetta col normale svolgimento degli 

 affari di un Istituto di assicurazioni. 



Correzioni alla Nota precedente: Al denominatore della seconda delle formole (15) 

 togliere il fattore ^; al denominatore del 2° membro della (25) sostituire 2* -1 a 2 S ; a 

 pag. 45 sostituire 10.000.000.000 a 1.000.000.000. 



Matematica. — Sulle equazioni differenziali e le equazioni 

 integro- differenziali correlative. Nota di E. Daniele, presentata 

 dal Socio V. Volterra. 



1. Risulta dalle ricerche del prof. Volterra sulle operazioni di compo- 

 sizione e sulle funzioni permutabili che ad ogni problema algebrico o diffe- 

 renziale, — la cui soluzione si ottenga con funzioni che siano, nell' intorno 

 dell'origine, olomorfe, oppure presentino un punto di diramazione od un 

 polo, oppure una singolarità logaritmica, — corrisponde, secondo una deter- 

 minata regola, un problema integrale o integro-differenziale che si risolve 

 con funzioni olomorfe in tutto il piano oppure dotate, tutt'al più, delle sin- 

 golarità dianzi accennate. Queste ricerche hanno la loro base nel noto volume 

 Legons sur les fonctions de lignes, cliap. 1X-XIII, e trovano il loro, com- 

 pletamento nella recente Memoria Teoria delle potenze, dei logaritmi e 

 delle funzioni di composizione (Mem. d. R. Acc d. Lincei, ser. 5*, voi. XI. 

 fase. 4°, 1916), dove sono definite, almeno per la composizione di 1* specie, 

 le potenze di composizione ad esponente qualunque, nonché i logaritmi di 

 composizione. 



Consideriamo per semplicità un'equazione differenziale ordinaria: 



F(tf /,...,?/<">) = 0. 



