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(cioè egli ammette 4 pianeti intramercuriali, ed un pianeta fra Mercurio 

 Venere); la Terra ad n = 8 ecc., ottenendo così le seguenti distanze: 



Mercurio . . 0,390 

 Venere . . . 0,(371 

 Terra .... 1,017 



Marte . . . 1.668 

 Asteroidi . . 2,893 

 Giove. . . . 5,201 



Saturno . . 9,546 

 Urano . . . 17,728 

 Nettuno . . 33,133 



6. Ora io ho osservato che, se invece di ammettere un gran numero 

 di pianeti tra il Sole e Mercurio o tra Mercurio e Venere, si ammette 

 un solo posto vacante tra Saturno ed Urano, diviene possibile di rap- 

 presentare le distanze planetarie con legge semplicissima e con notevolis- 

 sima esattezza. 



7. È noto infatti che la distanza di Marte dal Sole è compresa tra 1,52 

 ed 1,53. Prendendola per eccesso avremo il numero 1,53. Ora io dico che 

 la distanza di ogni pianeta dal Sole è data dalla forinola: 



dove si ha n = — 2 per Mercurio, n = — 1 per Venere, n = per la 

 Terra, n — 1 per Marte ecc. 



Si ha infatti, eseguendo i calcoli: 



Mercurio . 



. . 0,427 = 



1,53 -2 



Giove . . . 



5,48 == 



1,53 4 



Venere . . 



. . 0,654 = 



1,53 _1 



Saturno . . 



. . 8,38 = 



1,53 5 



Terra . . . 



. 1,00 — 



1,53° 









Marte . . 



. . 1,53 = 



L53 1 



Urano . . 



. . 19,46 = 



1,53 7 



Asteroidi . 



\2,24 = 

 ' ì 3,58 = 



1,53 2 

 1,53 3 



Nettuno . 



. . 29,76 = 



1,53 8 



8. Possiamo paragonare tra loro le quattro leggi, calcolando l'errore 



medio, cioè la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati degli 

 errori. Eseguendo i calcoli per gli otto grandi pianeti, abbiamo la seguente 

 tabella : 



Bode errore medio = 3,083 



Gaussin » » = 1,37 



Belot » » = 1,18 



Armellini » » = 0,473 



